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1、个性化辅导教案学科—学生年级年级授课时间2016年_H日授课教师反比例函数与几何的综合1•已知点(1,3)在函数y=-(x>0)的图像匕矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线的中点，函数y=-(x>0)的图像经过A、E两点，若ZABD=45°,求E点的坐标.2如图，点A(m,m+l),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=-的图象上.(1)求加，k的值；(2)如果M为兀轴上一点，N为)，轴上一点，以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式.43如图，纠04「父人人都是等腰直角三角形，点
2、牛只在函数y=-(A：>0)的图像上，斜边卑、人4都x在X轴上，求点人的处标4.如图所示，片（珀，必），鬥（兀2,力），……，Eg，儿）在函数y=-（x>0）的图彖上，AOtA，A^A，X△鬥舛人，…，側九_/“，…都是等腰直角三角形，斜边0人，人舛，…，厲_/“都在x轴上，则>i+"+•••+儿=•5.已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-3^3,3）,点B的坐标为（-6,0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三饬形0AE,请直接写出A、B的对称点A'、B'的坐标；（2）若将三
3、角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=^的图像匕X求d的值；（3）若三角形048绕点O按逆时针方向旋转Q度（0<&<90）.当a二30°时点3恰好落在反比例函数y=-的图像上，求k的值.JV6.过原点作直线交双曲线y=-（k>0）于点A、C,过A、C分别作两坐标轴的平行线，围成矩形ABCD,如图所示.⑴知矩形ABCD的面积等于8,求双Illi线的解析式；⑵若已知矩形ABCQ的周长为8,能否由此确定双曲线的解析式?如果能够确定，请予求出；如果不能确定，试说明原因.4.如图，已知正方形OABC
4、的面积为9,点0为坐标原点，点A在兀轴上，点C在y轴上，点B在函数y=—(k>0fx>0)的图像上，点P(m,n)为其双ill］线上的任一-点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，x垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的而积为S・⑴求3点的坐标和/:的值；9(2)当S二Z时，求p点坐标；2⑶写出S关于〃7的函数关系式.XX兀IIk交)=—的图彖于点A,PD丄y轴于点£>,交)匸一的图象于点B,当点户在$=—的图象上运动时，以下结论：①AODB与OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化
5、；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B—定是PD的中点.其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分).在y=b的图象上，PC丄兀轴于点C,交丫=且的图象于点A,PD丄y轴于点D,交y=^的图象于点B.⑴求证：四边形PAOB的而积是定值；⑵当空=2时，求蠻的值；PC3BP⑶若点P的处标为(5,2),心BZBP的面积分别记为Swp,设S=S、oab-Smbp・①求心的值；②当心为何值时，S有最大值，最大值为多少？Cx10.如图，点A、B在反比例函数y=-(£〉0)的图象上，且点A、B
6、的横坐标分别为a和2g(«>0)AC丄兀轴，垂足为C,AAOC的面积为2.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点必)，(-2af%)也在反比例函数的图象上，试比较开与旳的大小;(3)求MOB的血积.10.已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3.分别以03,04所在直线为x轴和），轴，建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC±的一个动点（不与3,C重合），过F点的反比例函数y=土伙〉0）的图象与AC边交于点E・x（1）求证：△AOEJZBOF的面积相等；（2）记S=Smef—S、ecf，求当鸟为何值时，S有最人
7、值，最人值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F,使得将ACEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上?若存在,求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.11.若一次函数y=2x~l和反比例函数尸土的图彖都经过点（1,1）.2x（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在笫三象限，且同时在两个函数的图象上，求点人的处标；（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2,0）,以点A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标.10.如图，点人（加，加+1）,3（加+3,加-1）都在反比例函数y=-的图象上.X（
8、1）求加”的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求肓线MN的函数表达式.11.如图，已知反比例函数y=ll的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（〃，2）.①求这个_次函数的解析式；②如果等腰梯彤ABCD的顶点A,B在这个一次函数图象上，顶点C，D在这个反比例函数图彖上,两底AD,BC与y轴平行
