11二次函数_数学_初中教育_教育专区

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1、«1.1二次函数》课前自主学习枉务单一、学习目标1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式;2.学会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定口变量的取值范围;3.会用待定系数法求二次函数的解析式。二、学习资源学习任务单，微视频，教材。三、学习方法1•阅读教材理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式，完成学案中的（一）、（三）；2.通过微视频学会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围;会用待定系数法求二次函数的解析式。3.自我检测，记录下学习的困惑和难点。4.讨论交流，解决问题。5.口我评价反思。四、学

2、习任务1.阅读教材理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式，完成学案中的（一）、（三人2.通过微视频学会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定口变量的取值范围；会用待定系数法求二次函数的解析式。3.白我检测，记录下学习的困惑和难点。4.讨论交流，解决问题。5.自我评价反思。（一）•能根据问题情境写出两个变量之间的函数关系1.完成课木“合作学习”中的三个问题，答案写在下面横线上。（1）⑵⑶（二）•知道二次函数的一般形式，能够分辨二次项系数、一次项系数和常数项。2.二次函数的_般形式：3.完成课本5页“做一做”第1题：二次函数

3、有（填写序号）第2题：完成下列表格二次函数二次项系数一-次项系数常数项y=x2+1y=-3x2+7x-12y-2x(1-x)（三）•能够根据二次函数的概念确定二次函数中未知数的值。1.己知y=（m-4）x"7心+2x・3是二次函数，则m的值为.2.已知函数y=处沖4一2F+2兀一1是关于X的二次函数，则m的值为.（四）.会建立简单的二次函数模型，并根据实际问题确定自变量的取值范围6•用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设垂直于墙的一边为x,短形的面积为y,求：（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量的収值范围。⑵当x=3

4、时,矩形的面枳为多少？（五）•会用待定系数法求二次函数的解析式7.己知二次函数y=X+bx+3,当x=2时，函数值为3,当x=・2时，函数值为2,求这个二次函数的解析试自我测验：1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A・y=3x~lB・y=ox2+bx+cC・s=2r—2t+lD・y=/+丄2.二次函数y=3”一2x—4的二次项系数与常数项的和是（）A.1B.一1C.7D.-63.自由落体公式力=务『@为常量）屮，力与/之间的关系是（）A.正比例函数B.—次函数C.二次函数D.以上答案都不对4.已知二次函数y=3（x-2）

5、2+l,当兀=3时，y的值为（）A.4B.—4C.3D.—35.二次函数y=2x（x—3）的二次项系数与一次项系数的和为（）A.2B.—2C.-1D.-41.函数y=ax2+bx+c（afb,c为常数）是二次函数的条件为（）A.方HOB・cHOC・gHO,bHO,cHOD・aHO2.下列函数关系屮，可以看做是二次函数y=ax2+hx+c(a^O)的模型的是()A.圆的周长与圆的半径Z间的关系B.我国人口年自然壇长率为1%,我国人口总数随年份的变化关系C.在一定距离内汽车行驶速度与行驶吋间的关系D.正方体的表面积与棱长的关系3.说

6、出下列二次函数的二次项系数一次项系数b和常数项c.(1)y=—2x2中，a=—,b=,c=；(2)y=—5x2+3%中，a=,b=,c=；(12(3)y=—(兀一引中，a—,b=,c=.4.二次函数y=(兀一1)(2—兀)的一般式是—,二次项系数、一次项系数、常数项分别是—・5.某厂今年一月份新产品的研发资金为。元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于兀的函数关系式为『=・I311・已知二次函数y=2x2+bx+c,当x=—1时，y=—12；当兀=空时，歹=一乞求"，c的

7、值.12.小李家用40m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园，如图.⑴写出这块菜园的面积y(n?)与垂直于墙的边长x(m)之间的函数解析式；(2)直接写出兀的取值范围.墙菜园六、后续学习预告(可选):二次函数y二ax'的图象五、学习困惑（提示：此处由学生填写）