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1、《二次函数定义及解析式的求法》教学设计尊敬的各位领导，同仁们：大家好。今天我所备课的内容是：二次函数的定义和求二次函数的解析式。一、教材地位和作用：个人认为这两节课的地位和作用都是至关重要的，二次函数定义的学习是使学生认识了二次函数，进而才能进一步学习其图象和性质；求二次函数解析式,是所冇二次函数问题中一定要出现的一个问题。所以我认为这两节课的内容是本章学习过程中最基本的内容，是必会的内容。二、课标要求：能根据一定的条件，应用待定系数法求出二次函数的表达式，知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数。三、学情分析：第一课时应対上学段学的一次函数和正比
2、例函数的知识做一个冋顾，再通过分析实际问题，以及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，获得用二次两数表示变量之间关系的体验。在学习一次函数的时候，学牛对于川待定系数法求函数解析式的方法已经有所认识，他们已经积累了一定的学习经验.在学习完-•次函数后继续学习用待定系数法求函数解析式，学生已经具备了更多的函数知识，同时，初三的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题能力和创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助.四、教学目标：㈠知识技能：1.探索并归纳二次函数的定义，能够表示简单变虽Z间的二次函数关系。2.理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数
3、解析式的三种形式。㈡过程方法：1.感悟新旧知识间的关系，让学生更深刻地体会数学中的类比思想方法；经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；能够利用尝试求值的方法解决实际问题，进一步体会数学与生活的联系，增强用数学意识。2.通过复习归纳，使学纶经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提髙学生分析、探索、归纳、概括的能力。㈢情感态度：1.把数学问题和实际问题札I联系，从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学冇好奇心和求知欲；2.让学生经历观察、比较、归纳、应
4、用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，乂能合作探究的良好学习习惯。五、教学重点、难点：㈠教学重点：1.经历探索和表示二次两数关系的过程，获得二次函数的定义，能够表示简单变量之间的二次两数关系。1.会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。㈡教学难点：1.经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量Z间关系的体验。在实际应用中体会二次函数作为-•种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。六、教学方法：教师引导——口主探究——合作交流。七、学法指导及数学方法：类比及数形
5、结合的思想方法。三、教学过程分析知识点一、二次函数的概念二次函数的概念：一般地，形如y=ajc+bx+c{a,h«是常数，心0)的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数QHO,而b可以为零.二次函数的定义域是全体实数.二次函数y=cix2+bx+c的结构特征：(1)等号左边是函数，右边是关于自变量％的二次式，兀的最高次数是2.(2)a,b,c是常数，。是二次项系数，b是一次项系数，c是帘数项练习1、学生思考问题，列出关系式。⑴正方体的棱长为x,正方休的六个面是全等的形，每个面的面积是，则y关于x的关系式是。⑵每个队要与其他个球队
6、各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是比赛，所以比赛的场次数m二。⑶问题1、2让学生独立思考完成师生共同订正，问题4、5小组讨论完成，教师做适当的引导，点拨,得出问题结论。练习2、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=-x2⑵y二x+丄⑶y=2x2-x-l(4)y=x(l~x)x⑷y=(x+3)2—X2<6)y=3(x-l)2+l(7)s=3-2t2(8)v=10nr2练习3、分别说出卜列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)y=x24-1(2)y=3x2+7兀一12(3)y=2x(1-x)练习4、若函数y=(m2-l)x,w2-/n
7、为二次函数，则m的值为。练习5、如图，一张止方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)。设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH的而积为y(cn?),求：(l)y关于x的函数解析式和白变量x的取值范围。⑵当x分别为0.25,0.5,1.5,1.75时,对应的四边形EFGH的面积,并列表表示。练习6、用20米的篱笆围一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：⑴写出y关于x的函数关系式。(1)当x=3时，矩形的而积为多少？学生独立思考，自主解决，然示交流成果。三条练习的设计，由浅入深，层层递进，在复习旧知的同
8、时获得解决新问题的经验，进一-步内化新知、突破难点。问题⑴学生独立思考后写出答案
