热点14反比例函数_数学_初中教育_教育专区

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1、热点14・反比例函数1.(2015黄冈)如图，反比例函数y二土的图象经过点A(-1,4),S线y二x+b(bXH0)与双曲线在第二、四象限分别相交于P,Q两点，与x轴、y轴分别相交于C,D两点.⑴求k的值；(2)当b=-2时,求AOCD的面积;(3)连接OQ,是否存在实数b,使得SAODQ=SAOCD?若存在，请求出b的值;若不存在，请说明理由.2.(2014黄冈)如图,已知双曲线y=-~与两直线y=_丄兀、y=-kx(k>ORk^-)兀44分别相交于A、B、C、D四点.(1)当C(—1,1)时，4、B、D三点的处标分别是A(_)、B(_

2、)、D(_).(2)证明：以4、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；(3)当R为何值时，HADBC是矩形;OD2.（2013黄冈）已知反比例函数y=色在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点xB为;r轴正半轴上一点，连接AO、AB,且AOAB,则S^ob二•k3.（2011黄冈）如图：点A在双曲线『=一上，ABA.X轴于B,且△AOB的而积S/M^=2,x则k=•4.（2004＞黄冈）如图,RtAAB0的顶点A是双曲线尸错误!未找到引用源。与直线尸・x-（k+l）在笫二象限的交点.AB丄x轴于B,且Saabo=错误！未找到引用源。.

3、（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AAOC的血积.（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k值.根据反比例函数性质，k绝对值为错误！未找到引用源。且为负数，由此即可求出k；（2）交点A、C的坐标是方程组错误！未找到引用源。的解，解Z即得；（3）从图形上可看出AAOC的而积为两小三角形而积之和，根据三角形的而积公式即可求出.解答：解：（1）设A点坐标为（x,y）,H.xV0,y>0,则Saabo=错误!未找到引用源。-

4、BO

5、-

6、BA

7、=错误！未找到引用源。•（・x）・y二错误！未找到引用源。，•Ixy=-

8、3,又・・•尸错误！未找到引用源。，即xy=k,Ak=-3,令y=0,得x=2.・・・直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为（2,0）,A、C两点坐标满足错误！未找到引用源。・••交点A为（-1,3）,C为（3,・1）,SaaOC=SAODA+SaoDC=错误！未找到引用源。.