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《北师大版七年级数学上册第四章专题复习试题及答案全套》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新北师大版七年级数学上册第四章专题复习试题及答案全套专训1巧用线段中点的有关计算名师点金：利用线段的中点可以得到线段相等或有倍数关系的等式来辅助计算，由相等的线段去判断中点时，点必须在线段上才能成立.测修巔上线段中点问题类型1与线段中点有关的计算1.如图，点C在线段AB上，AC=8c加，CB=6c〃，点M,N分别是线段AC,BC的中点•(1)求线段MN的氏.(2)若C为线段AB±任一点，满足AC+CB=ac加，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.Qi2d1AMCN〃(第1题)类型2与线段中点有关的说明题2.画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使M
2、Q=NQ；延长线段MN到点A,使AN=*MN；延长线段NM到点B,使BN=3BM.(1)求线段BM的长；(2)求线段AN的长；(3)试说明点Q是哪些线段的中点.溯擁离鼠九线段分点问题类型1与线段分点有关的计算（设参法）1.如图，B,C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是线段AD的中点，CD=6cm,求线段MC的长.ABMC（第3题）类型2线段分点与方程的结合2.A,B两点在数轴上的位置如图所示，O为原点，A,B两点分别以1个单位长度/s,4个单位长度心的速度同时向左运动.（1）几秒后，原点恰好在A,B两点正中间？（2）儿秒后，恰好有OA：OB=1：2?AOBn
3、-＞（第4题）答案1.解：（1）因为点M,N分别是线段AC,BC的中点,所以CM=
4、aC=
5、x8=4(cm),CN=
6、bC=
7、X6=3(cm).所以MN=CM+CN=4+3=7(cw).(2)MN=
8、acm.+*BC=+(AC+BC)=+acm.理由如下：同⑴可得cm=
9、ac,cn=*bc,所以MN=CM+CN=*AC1.解：如图.B—M—Q—N—(第2题)⑴因为BN=3BM,所以BM=
10、mN.因为MN=3cm,所以BM=*X3=1.5(c加).(2)因为AN=
11、mN,MN=3cm,所以AN=1.5cm.(3)因为MN=3c〃，MQ=NQ,所以MQ=NQ=1.5cm
12、.所以BQ=BM+MQ=1.5+1.5=3(c肋，AQ=AN+NQ=3cm.所以BQ=QA.所以点Q是线段MN的中点，也是线段AB的中点.2.解：设AB=2kcm,贝ijBC=4kcm,CD=3kcm,AD=2k+4k+3k=9k(c/w).因为CD=6cm,即3k=6,所以k=2.所以AD=18cm.乂因为M是线段AD的小点，所以MD=*AD=*X18=9(c〃?).所以MC=MD-CD=9-6=3(cm).3.解：(1)设运动时间为xs,依题意得x+3=12—4x,解得x=1.8.所以1.8$后，原点恰好在A,B两点正中间.(2)设运动时间为tc①点B在原点右侧
13、：12—4t=2(t+3),即t=l；②点B在原点左侧：4t-12=2(t+3),即t=9.所以1$或9$后，恰好有OA：OB=1：2.专训2巧用角平分线的有关计算名师点金：角平分线的定义是进行角度计算常见的重要依据，因此解这类题要从角平分线找角的数量关系，利用图形中相等的角的位置关系，结合角的和、差关系求解.•養型角平分线间的夹角问题(分类讨论思想)1.已知ZAOB=100。，ZBOC=60°,OM平分ZAOB,ON平分ZBOC,求ZMON的度数.、”2巧用角平分线解决折叠问题(折叠法)2.如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在A，处，BC为折痕，然后把BE折
14、过去，使之落在AE所在直线上，折痕为BD,那么两折痕BC与BD间的夹角是多少度？［类裂禺巧用角平分线解决角的和、差、倍、分问题（方程思想）3.如图，已知ZCOB=2ZAOC,OD平分ZAOB,且ZCOD=19°,求ZAOB的度数.〔类黑•土巧用角平分线解决角的推理问题（转化思想）1.如图，已知OD,OE,OF分别为ZAOB,ZAOC,ZBOC的平分线，ZDOE和ZCOF有怎样的关系？说明理由.C（笫4题）速鑿壬角平分线与线段中点的结合1.如图，⑴已知ZAOB=90。，ZBOC=30°,0M平分ZAOC,ON平分ZBOC,求ZMON的度数.(2)如果⑴中ZAOB=a,
15、其他条件不变，求ZMON的度数.(3)如果⑴屮ZBOC=p(P<90°),其他条件不变，求ZMON的度数.(4)从⑴(2)(3)的结果屮能得到什么样的规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)〜(4),设计一道以线段为背景的计算题，给出解答，并写出其中的规律.(第5题)答案1.解：⑴如图①，当0C落在ZAOB的内部吋，因为0M平分ZAOB,ON平分ZBOC,所以ZBOM=
16、zAOB=
17、x100°=50°,ZBON=
18、zBOC=
19、x60°=30°.所以ZMON=ZBOM-ZBON=50°-30°=20°.(2)如图②
