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《北师大版八年级数学上册期末专题复习试题及答案全套》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新北师大版八年级数学上册专题复习试题及答案全套解题技巧专题一：勾股定理与面积问题全方位求面积，一网搜罗♦类型一直角三角形小，利用面积求斜边上的高1.如图，在厶中，AB=AC=3,BC=O，点D为3C的屮点，DE丄4B,垂足为点E,则DE的2为（A13c15BT3,75D13CB2.如图，在△/BC屮，Z4CB=90。,4B=5,BC=3,CD丄4B,垂足为D,则CD的长为・♦类型二结合乘法公式巧求而枳或长度3.已知RtZA5C中,ZC=90°,若a+b=7cm,c=5cm,则RtA^^C的面积是（）A.6cm2B.9cm2C・12cm?D.15cm24.如图，在△/EC中，AB=4
2、C=5,P是BC边上除B,C点外的任意一点，则代数式AP2+PBPC等于（提示：过点/作40丄BC）（）A.25B・15C・20D・30♦类型三巧妙割补求面积5.如图所示是一块地，已知AD=S米，CD=6米,ZD=90°,肋=26米,BC=24米,求这块地的面积.【方法5②】6.（2016-2017-西华县期末）如图,已知4B=5,BC=2,CQ=13,D4=10,/B丄BC,求四边形ABCD的面积.MD♦类型卩1
3、“勾股树”及其拓展类型求面积7.如图，所有三角形都是肓角三角形，所有四边形都是止方形，已知$=4,S2=9,53=8,S4=10,则5=（）8.“赵爽弦图”是四个全等的直角三
4、角形与屮间一个正方形拼成的人正方形.如图，每一个肓角三角形的两条直角边的长分别是3和6,则大正方形与小正方形的面积差是（）A.9B.36C.27D.343.如图所示的人正方形是rfl八个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的而积分别为$、5*2、S3.若正方形EFGH的边长为2,则S]+S2+53=.4.★五个」E方形按如图放置在直线/上，其中第1,2,4个正方形的而积分别为2,5,4,则第5个正方形的而积S5=.参考答案与解析1.C2.2.43.A解析：VZC=90°,:.a2+b2=c2/：a+b=7cm,・・・(a+b)2=49
5、,：.2ab=49~(a+b2)=49—/=24,••迈ab=6,故面积为6cm2.4.A解析：首先过点/作MD丄BC于D,可得ZADP=ZADB=90°.由AB=AC,根据三线合一的性质，可得BD=CD.也勾股定理可得AP2=PD2+AD2,AD2+BD2=AB2.^AP2+PBPC=AP1+(BD+PD)(BD-PD)=AP1+BD2-PD1=AP1一PD2+BD2=AD2+BD2=AB2=25.5・解：连接AC/：AD=S米，CD=6米，ZD=90°,:.AC1=CD2+AD2f即AC=10米.在△ABC中，*：AC2+BC1= 2+242=262=AB2f・•.△ABC为直角三
6、角形，且上ACB=9y,：・S=SzBC—S“cD=aCBC一陽DCD=£X10X24—当X8X6=Z3.在△MBC和中，Z1=Z3,ZABC=ZCDE,AC=CEf:.ACZ)E(AAS).・AB=CD同理可得/FGH竺4HMN.:.FG2=HS=NH2-MN1=5~2=3.：.DE2=FG2=3.：.CD2=CE2-DE2=4-3=1,：.AB2=.：.S5=AB2=.96(平方米).6.解：连接/C,过点C作CE丄/D交竝)于点E.•:AB丄BC,：・ZCBA=90°.在RtAABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=169,:.AC=13.・・・CQ=13,:.AC=
7、CDf即△/CD是等腰三角形.•:CE丄・•必10=5.在Rt^ACE中，由勾股定理得CE1=AC1-AE1i解得CE=12.:.S四边形nbcd=Szbc+Sacd="^4B・BC+^AD・CE=
8、x(12X5+10X12)=90.7.B解析：由题意得/〃2=S]+S2=13,AC2=S3+S4=18,：.BC1=AB2+AC2=3f:.S=BC2=31.8.B解析:大正方形的面积为32+62=45,小正方形的面积为(6—3)2=9,则面积差为45-9=36.9.12解析：・・•图中的八个直角三角形全等,・••设每个三角形的而积为S,则$—S2=4S,52-S3=4S,・•・$—S2=
9、S2—S3,・・・Si+S3=2S2.由题意得S2=22=4,・・・S
10、+S3=8,・・・S]+S2+S3=4+8=12.由正方形的性质得AC=CE,ZABC=ZCDE=90°,Zl+Z2=90°,Z2+Z3=90°,.*.Z1=思想方法专题二：勾股定理中的思想方法♦类型一分类讨论思想一、直角边和斜边不明时需分类讨论【易错1】1.在一个直角三角形屮，若其屮两边长分别为5,3,则第三边长的平方为（）A.16B.16或34C
