【详解】四川省成都市树德中学2017届高三上学期10月段考数学试卷（文科）含答案

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1、7T兀°-D•飞2016-2017学年四川省成都市树德中学高三（上）10月段考数学试卷（文科）一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集U二乙集合A二{1,6）,AUB={2,0,1,6},那么（冷人）nB=（）A.0B.{3,4,5}C.{2,0}D.{1,6}—212.复数Z二话•（i为虚数单位）所对应复平面内的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a,b是平面a内的两条不同直线，直线1在平面a外，则1丄a,lib是11a的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C

2、.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若[x]表示不超过x的最大整数，如[2,6]=2,[・2,6]=・3,执行如图所示的程序框图，记输出的值为S。，则10S

3、S°=（）2717T<—）的图象向左平移W个单位后关于原点对称，则©等于（）兀A.-T-B.66.若等差数列{%}的公差dHO,前n项和为Sn，若VnEN都有Sn^SI0，则（）A.VnEN^',都有anS17D.SiQ^O6.函数y二e-g】的图彖大致形状是（）y()),且y()

4、)U(0,+©o)33339.已知某儿何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该儿何体的体积为()(丄)圉110.已知函数f(x)=2'1+log](1+

5、x

6、),则使得f(x)>f(2x-1)成立的x7的取值范围是()A.(y,1)B.(一8,寺)U(l,+8)C.(需1)D.(-8,-1)U(-1冷)U(l,+8)□O11・设句、e?分别为具有公共焦点比、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公丿賊，“淞足rF.-F,ele2则耐的值为(A.#B.2C.迈D.112-在锐角MBC中，A,B,C所对边分别为a,b,

7、c,且b2-a^ac,则盒一^的取值范围为()A.(1,+oo)B.(1,舟V3)c.(1,V3)D.(逅舟76)二•填空题(每小题5分，共20分)13.若sinx=-^^,贝!jcos2x=.214.已知正数x,y满足x+y・xy二0,则3x+2y的最小值为.15.过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线1〕、b，当直线h、b关于y=x对称时，h、b所成的角为.16.已知函数f(x)=x—2lx-4l-4,g(x)=L-(t+2)2,两个函数图象的公切线恰为3x条，则实数t的取值范围为•三•解答题(共70分)17.已知数列｛aj的前

8、n项和Sn满足2Sn=3an・1,其中neN'(I)求数列｛如｝的通项公式；3n(ID设anbn=^—,求数列｛bj的前n项和为TVn+n18.如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图，已知80〜90分数段的学员数为21人.(I)求该专业毕业总人数N和90〜95分数段内的人数m(II)现欲将9()〜95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率.19.如图所示，已知正方形ABCD的边长为2,ACnBD=O.将正方形ABCD沿对角BD折起，得到三棱锥A-BCD.(1)求

9、证：平面AOC丄平而BCD；(2)若三棱锥A・BCD的体积为迄，求AC的长.13.已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上，离心率为寺，椭圆C上的点到右焦点的最大距离为3.(1)求椭圆C的标准方程.(2)斜率存在的直线1与椭圆C交于A,B两点，并且满足以AB为直径的圆过原点，求直线在y轴上截距的取值范围.14.设函数f(X)二(1・ax)In(x+1)-bx,其+1a和b是实数，曲线y二f(x)恒与x轴相切于坐标原点.(1)求常数b的值；(2)当21时，讨论函数f(x)的单调性；(3)当OWxWl时关于x的不等式f(x)20恒成立，求实数a的取值范围.［选修4

10、・1：几何证明选讲］15.如图，AOAB是等腰三角形，ZAOB=120°・以O为圆心，专OA为半径作圆.(I)证明：直线AB与OO相切；(II)点C,D在00上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB〃CD.［选修4・4：坐标系与参数方程］16.在直角坐标系xOy中，以O为原点，Ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系,线1的极坐标方程为：psin(£诗)爭，曲线C的参数方程为：(t为参数)fx=2(sint+cost)ty=4(l+sin2t)(1)写出直线1和曲线C的普通方程;(2)若直线1和曲线C相交于A,B两点，定点P(-1,2),求线段

11、AB

12、和

13、P

14、A

15、・

16、PB

17、的值.［选修4・5：不等式选讲］13.