资源描述：
《北师大版九年级数学上册复习测试题及答案全套》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新北师大版九年级数学上册复习测试题及答案全套第一章全章热门考点整合应用名师点金：本章内容是中考的必考内容，主要考查与特殊平行•四边形中菱形、矩形、正方形有关的计算和证明等问题.近几年又出现了许多与特殊平行四边形有关的开放探索题、操作题以及与全等、相似、函数知识相结合的综合题.其主要考点可概括为：一个定理、三个图形、三个判定与性质、四个技巧、两种思想.Oil一个定理——直角三角形斜边上的中线定理1.如图，在厶ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，AH是边BC±的高.求证：(1)四边形ADEF是平行四边
2、形；(2)ZDHF=ZDEF.三个图形图形1菱形2.如图，在AABC屮，D,E分别是AB,AC的屮点，过点E作EF〃AB,交BC于点F.(1)求证：四边形DBFE是平行四边形.(2)当AABC满足什么条件吋，四边形DBFE是菱形？并说明理由.图形2矩形3.如图，在口ABCD中，点0是AC与BD的交点，过点0的直线与BA的延长线，DC的延氏线分别交于点E,F.(1)求证：AAOE^ACOF.(2)连接EC,AF,则EF与AC满足什么数量关系时，四边形AECF是矩形？请说明理由.图形3正方形1.如图，在/?rAABC中
3、，ZABC=90°,先把ZABC绕点B顺时针旋转90。后得ADBE,再把ZABC沿射线AB平移至AFEG,DE,FG相交于点H.（1）判断线段DE,FG的位置关系，并说明理由；（2）连接CG,求证：四边形CBEG是正方形.Illi三个判定与性质判定与性质1菱形2.如图，在AABC中，ZBAC的平分线交BC于点D,E是AB±一点，且AE=AC,EF〃BC交AD于点F.求证：四边形CDEF是菱形.B（第5题）判定与性质2矩形3.【2015•湘西州】如图，在"BCD中,DE丄AB,BF丄CD,垂足分别为E,F.求证:
4、(1)AADE^ACBF；(2)四边形DEBF为矩形.（第6题）判定与性质3正方形4.如图，E为正方形ABCD的边AB的延长线上一点，DE交AC于点F,交BC于点G,H为GE的屮点.求证：FBIBH.E（第7题）技巧1解与四边形有关的折叠问题的技巧(轴对称变换法】1.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD±,将矩形ABCD沿EF折叠，使点A,D分别落在矩形ABCD外部的点九，D】处，求阴影部分图形的周反・技巧2解与四边形有关的旋转问题的技巧(特殊位置法】2.如图，正方形ABCD的对角
5、线相交于点0,点0也是正方形A，B，C0的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1,那么正方形A，B，C0绕顶点0转动，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明理由.A(第9题)技巧3解与四边形有关的动点问题的技巧(固定位置法】3.如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16,对角线AC,BD相交于点G,点O是直线BD±的动点，OE丄AB于E,OF1AD于F.⑴求对角线AC的长及菱形ABCD的面积.(2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE+OF的值是否发生变化？请说明理由.(3)如图②，当点O在对
6、角线BD的延长线上吋，OE+OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE,OF之间的数量关系.①②(第10题)技巧4解中点四边形的技巧H.如图，在ZABC中，AB=AC,点O在ZABC的内部，ZBOC=90。，OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC的中点.(1)求证：四边形DEFG是矩形；(2)若DE=2,EF=3,求AABC的面积.An/C（第11题）簪耀两种思想思想1转化思想12.如图，在四边形ABCD中，ZC=90°,ZABD=ZCBD,AB=CB,P是BD±一点，PE丄B
7、C,PF丄CD,垂足分别为点E,F.求证：PA=EF.ADFc（第12题）思想2数形结合思想12.［阅读］在平面直角坐标系中，以任意两点P(xHY1),Q(x2,y"为端点的线段的中点坐标为f于也尹)［运用］(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M,ON,OF分别在x轴和y轴上，0为坐标原点，点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为.(2)在平面直角坐标系中，有A(-l,2),B(3,1),C(l,4)三点，另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.答案1.证明：(I)：•点D,E分别是AB,BC
8、的中点,・・・DE〃AC.同理可得EF//AB.・・・四边形ADEF是平行四边形.⑵由⑴知四边形ADEF是平行四边形，AZDAF=ZDEF.在/?/AAHB中，TD是AB的中点，adh=
9、ab=ad.AZDAH=ZDHA.同理可得HF=*AC=AF,・・・ZFAH=ZFHA.・•・ZDAH+ZFAH=ZDHA+ZFHA.AZDAF=ZDHF.AZDHF=ZD
