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《北师大版高一数学必修二测试题全套及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新北师大版高一数学必修二测试题全套及答案第一章过关测试卷（100分，60分钟）一、选择题（每题6分，共36分）1•已知止方体ABCD-A}B}C}D}中，。是的中点，直线交平面ABXDX于点M，则下列结论错误的是（）A./,M,O三点共线U!点共面c.a9o,c,M四点共面D.B,B、,O,M四点共面2•圆台的上、下底面的面积分别为兀，4兀，侧面积为6兀，这个圆台的体积为（）A.—V37iB.2*/^兀C.—V3D.—兀3633•若加,〃是两条不同的直线，gB，y是三个不同的平面，则下列命题屮的真命题是（
2、）A.若m<=P，a丄〃，贝lj加丄aB.若aPy~m,卩衍=n,m//n,则a///3C.若加丄”，m//a,则a丄”D.若a丄y,么丄0,则"丄y4.〈山东省青岛一模〉一个几何体的三视图如图1所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个儿何体的表面积是（）B.14tiC.12tiD.871AB图25•如图2,在正四棱柱ABCD-A^C^屮，AB=,氐E为AB±的动点,则DE+CE的最小值为（）A.2^2B.VioC.V5+1D.2+V26.〈吉林省长春市第四次调研〉已知空间4个球，它们的半径均为
3、2,每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为（）A.V6—2B.V6—V2C・J10-3D.2V2—2二、填空题（每题5分，共20分）7•某几何体的三视图如图3所示，则这个几何体的体积为・俯视图图3&过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角为60°,则该截而的而积为・9•用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体形礼品盒完全包好，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是•10.给出下列命题：①在IE方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；②底
4、面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是止三棱锥；③若某四棱柱有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；⑤一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；⑥所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体.其中正确命题的序号是.三、解答题（11题14分，其余每题15分，共44分）11.〈杭州模拟〉如图4,在四边形ABCD+,ZDAB=90。,Z^DC=135°,AB=5,CD=2迥,AD=2,求四边形ABCD绕&D所在直线旋转一周所成几何体的表面积及体积.12.〈厦门〉如图5,在三棱锥P-A
5、BC屮，丹丄底而ABC,D,E分别是线段BC,"的中点.⑴若AP=4B=AC=2,BC=2屈,求三棱锥P-ABC的体积；(2)若点F在线段SB上,且AF=-AB,证明：直线EF〃平PAC.13•如图6,在直四棱柱MCQ-MQCQ屮，DB=BC,DB丄AC,M是棱35上一点.(1)求证:BXDX//平面AXBD；(2)求证：MD丄/C；(3)当M在〃5上的何处时，有平面DWG丄平面CCQQ.参考答案及点拨一、1.D点拨：因为。是〃。的中点.由止方体的性质知，。也是/C的屮点，所以点0在直线上，又直线4C交平而A
6、B}DX于点M,则/】，M,O三点共线，又直线与直线外一点确定一个平面，所以B,C正确.2.D点拨：由题意，圆台的上底面半径r=l,下底面半径R=2,IS侧=6兀,设母线长为I,贝ij兀・(1+2"=6兀,：.1=2,・：高h=Jl2-(7?-r)2=V3・.I炉丄x巧兀x(l?+ix2+22)=—V37i・3.C点拨：对于C,由m//a得,在平而a内必存在直线/〃加•又加丄0,因此/丄0,且Iua,故°丄0.4.A点拨：由三视图可知，该儿何体是挖去一个球的丄而得到的•其中两个半4圆的面积为7ix22=47i
7、.3球面的面积为-x47i><22=127i,所以这个几何体的表面积44是12兀+4兀=16兀.2.B点拨：将正方形肿CD沿肋向下翻折到对角HUABC}D}内，成为正方形ABC2D2（如答图1）,在矩形C}D}D2C2+连接DC2,与力〃的交点即为取得最小值时的点E,此时DE+CE=DC2•因为对角线401=2,・・・DQ2=3,故DC2—+（C2Z）2）2=V32+12—VTo・答图3答图1答图22.A点拨：由题意可知，连接4个球的球心组成了正四面体，小球球心O为正四面体的中心，到顶点的距离为〃，从而
8、所求小球的半径尸品一2・二、7.半点拨：由三视图可知，该几何体可分为一个三棱锥和一个四棱锥3（如答图2）,则V^+V^-x2x2x4+-x1x2x2x2=—.~33238.71点拨：如答图3,依题意，截面圆的半径r=OfA=OAcos60°=.9.8点拨：如答图4①为棱长为1的正方体形礼品盒，先把正方体的表面按答图4②方式展成平面图形，再把平面图形补成面积尽可能小的正方形，则正方形的边长为2血，其
