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《整式乘法与因式分解教案_数学_初中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、个性化教案授课时间：10.31备课时间：10.29年级：初二课时：2课题：整式的乘法与因式分解学员姓名：曹餘庆授课老师：徐亚雄教学目标掌握同底数帚的运算、平方差公式、以及完全平方公式、掌握因式分解法难点重点平方差公式在因式分解上的运用1.幕的运算性质：am-an=am+n(m、n为正整数)同底数幕相乘，底数不变，指数相加.例：(_2a)2(_3刊2.(a，n)=a幕的乘方，底数不变，指数相乘.例:(-6Z5)5nin(m、n为正整数)3.(ab)n=anbn(n为正整数)积的乘方等于各因式乘方的积.例：(—a2/?)3练习:(1)5疋・2心(4)yz-2y2
2、z2(2)—3ob・(—4夕)(5)(2/)y.(_4卩2)4.am-s-an=am同底数幕相除，底数不变，指数相减.(a#).(3)3ab・2ci(6)护"滤(")2m、n都是正整数，_Hm>n)例：(1)/-X2(2)/切(3)(ab)・(db)2(4)(p)7宁(・°)5(5)(J)'一(")25.零指数幕的概念：a°=l(afO)任何一个不等于零的数的零指数幕都等于1・例：若(2a-3b)°=1成立，则d,b满足什么条件?6.负指数幕的概念：J_7.a~p=F(aMO,p是正整数)任何一个不等于零的数的一p(p是正整数)指数幕，等于这个数的p指数幕的
3、倒数.也可表示为:(m^O,n^O,p为正整数)7.单项式的乘法法则:单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，贝燧同它的指数作为积的一个因式.例：(1)3a2b-2abc-—abc2(2)(-—m3n)3-(-2m2n)4328.单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.例：(1)2"(5"2+3/b)71(2)(护一讪•护(3)(-5m2/?)-(2/?+3/71-n2)(4)2(%+y2z+xy2z3)-xyz9.多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相
4、乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.例：(1)(l-x)(0.6-x)(2)(2x4-y)(x-y)(3)(~2m+n)2练习：1•计算2x»(—2xy)(—*xy)3的结果是2.(3x108)x(—4x10°)=3.若n为止整数，且x2,1=3,则(3x^)2的值为4.如果(anb-abm)3=a9b15,那么mn的值是5.-[-a2(2a3-a)]=6.(-4x2+6x-8)-(--x2)=27・2n(—1+3mn2)=8.若k(2k-5)+2k(l—k)=32,贝i」k=9.(―3x2)+(2x—3y)(2x—5y)
5、—3y(4x—5y)=10・在(ax2+bx-3)(x2--x+8)的结果中不含x?和x项，贝'Ja=_,b=_11・一个长方体的长为(a+4)cm,宽为(a—3)cm,高为(a+5)cm,则它的表面积为，体积为012・一个长方形的长是10cm,宽比长少6cm,则它的面积是-—,若将长方形的长和都扩大了2cm,则而积增大了o6.单项式的除法法则：单项式和除，把系数、同底数幕分別和除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.例：(1)28x4y2-7x3y(2)・5左戻cT5/b(3)(2?y)3-(-7%/)-14?/7.多
6、项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.例：(1)(3x2y-6xy)^6xy(2)(5%—10亍戻—15°，)一(―5")练习：1•计算：(1)-2x4/z3^-x2/；77-(3)16(。一b)6十4(。-Z?)2・(5)(4x109)-(-2x103)2•计算:r1(1(1)16x3y3x2^3-——巧⑵(―2疋才彳—討£(4)(4x3/M)2-(-2x/y(2)(22、33(5、--an+lb2■(1、--anb2Z■12)<4丿<5)3.计算：(1)[4(x-y)5(x+>-)4卜收丁-x)
7、3(x+y)2];(2)[16(a+/?)6(a-b)5卜[(a+b)3{a-b^.4.若(ax3my12)^-(3x3y2n)=4x6y8,贝Ua=,m=,=易错点：在幕的运算中，由于法则掌握不准出现错误;有关多项式的乘法计算出现错误；误用同底数幕的除法法则；用单项式除以单项式法则或多项式除以单项式法则出错；乘除混合运算顺序出错。12・乘法公式：①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差和乘，等于这两个数的平方差.②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a—b)2=a?—2ab+b2文字语言叙述：两个数的
8、和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这
