第十四章整式的乘除与因式分解教材分析_数学_初中教育_教育专区

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1、第十四章整式的乘除与因式分解教材分析1、教学内容及地位本章属于《课程标准》中的“数与代数”领域，其核心知识是：整式的乘除运算和因式分解。这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次方程及不等式的基础引入的。也是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时乂是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具，因此，木章在初中学段占有重要地位。2、本章教学内容在学习上各部分知识之间的联系如下：现实世界、其他学科、数学中的问题情境-幕：同底数幕的乘法、基的乘方、积的乘方整式乘除运算一「单

2、项式率以单项式

3、分配律-多项式窄以单项式J分趾件-多项式乘以多项式乘法公式V平方差公式L幕：同底数幕的除法、零指数完全平方公式单项式除以单项式

4、分配律多项式除以单项式因式分解-一因式分解的意义L提公因式法「因式分解的方法一公式法从上面可以看出，木章内容的突出的特点是：内容联系紧密、以运算为主。全章紧紧国绕整式的乘除运算，分层递进，层层深入。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为其他乘除都要转化为单项式除法。实际上，单项式的乘除进行的是幕的运算与有理数的运算，因此幕的运算是学好整式乘除的基础。3、教学目标《课程标准》目

5、标人教材具体目标目标1:了解整数指数幕的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）目标1：学握正整数幕的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行计算.掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行计算.目标2：会推导乘法公式：了解公式的几何背景，并能进行简单目标2：会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的儿何意义，能利用公式进行乘法运算.计算.冃标3：会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二

6、次）分解因式（指数是正整数）.冃标3：理解因式的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握提公因式法和运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解分解因式的一般步骤，能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解.冃标4：掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运川运算律与乘法公式简化运算.目标解析：⑴解析每个目标①目标1屮《课标》对整式乘法运算的要求——英屮的多项式相乘仅指一次式相乘，是对多项式与多项式相乘的难度作一个要求。②口标2屮对乘法公式的要求不仅是能利用公式进行（简单

7、）的乘法运算，更要引起老师们注意的是，目标要求会“推导”乘法公式，因此在教学中要从代数、几何多个角度出发推导公式。③目标3屮，《课标》要求：会用捉公因式法、公式法（H•接用公式不超过二次）分解因式（指数是止整数）。首先初中阶段对分解因式只要求掌握两种方法，而对于分组分解法和十字相乘法则不做要求；其次，直接用公式不超过二次，如把多项式/-1分解因式则是超课标了；最后，多项式中的字母指数仅限于正整数的情况，不考虑指数是负数，分数或字母的情况。而在学习过程中比克标的要求要高一些，通过教学我们要让学生理解因式分解的意义，了解因式分

8、解与整式乘法的互逆关系，从屮体会事物Z间相互传化的辨证思想。通过学生的自主探索，发现和掌握因式分解的基本方法——提公因式法和公式法（数学书P172选学部分屮提到了“十字相乘法”），渗透特殊到一般，逆向思维，换元等思想，培养学生认真观察、深入分析问题的良好习惯和能力。通过因式分解的应用与实践，发展学生的数学思维能力，使他们获得一些研究问题、解决问题的经验与方法。显然教材比课标中的目标高很多，建议老师们根据自己学生的情况进行分层目标要求。⑵③度④应《课标》总目标与人教材具体目标整体要求偏低，建议从两个方面把握：《课标》是由国家

9、教育部制订的，教材的版木可以不同，但《课标》是同-•个，从屮考角牛，中考内容一定不能超出《课标》要求的范围，因此应以《课标》为准绳把握教学廿标。《课标》是国家对义务教育阶段数学课程的基木规范和要求，它只规定了学生在相应学段同层次的教学目标。最基本的要求，因此又要根据学生的具体情况和教材编写的特点，捉出不4、本章教学重点、难点木章教学重点是整式的乘除运算和因式分解的两种基木方法，教学难点乘法公式的灵活应用，熟练掌握因式分解的两种方法和变形技巧。5、课吋安排本章教学时间约13课时，具体分配如下（仅供参考）:15.1整式的乘法4

10、课时15.2乘法公式2课时15.3整式的除法2课时15.4因式分解3课吋数学活动小结2课时6、教学要求基本要求会识另u、能计算■♦经历幕的运金性质、整式的乘法法则、乘法公式的探索过程，能够进行简单的整式乘法运算（特别是利用乘法公式进行计算）.掌握三个对象以内的数字指数的幕的运算，如：一/.（/）3掌握可