240第十四章整式的乘除与因式分解复习

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1、第十四章整式的乘法因式分解复习知识要点:一、幂的4个运算性质二、整式的加、减、乘、除法则三、乘法公式四、因式分解幂的4个运算法则复习考查知识点：（当m,n是正整数时）1.同底数幂的乘法：am·an=am+n2.同底数幂的除法：am÷an=am-n；a0=1(a≠0)3.幂的乘方:(am)n=amn4.积的乘方:(ab)n=anbn5.合并同类项:计算：x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4+(-x10)÷(-x)2解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆1.若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的

2、值.2.计算：0.251000×（-2）2001逆用幂的4个运算法则注意点：（1）指数：加减乘除转化（2）指数：乘法幂的乘方转化（3）底数：不同底数同底数转化整式的乘除复习计算：(-2a2+3a+1)•(-2a)35x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)(3)(2m2–1)(m–4)-2(m2+3)(2m–5)注意点：1.计算时应注意运算法则及运算顺序2.在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及各项符号是否正确。乘法公式复习计算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2

3、(x-3)2(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc运用乘法公式进行简便计算计算:(1)98×102(2)2992(3)20062-2005×2007活用乘法公式求代数式的值1.已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-ba2+b2=(a

4、+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab2.已知a2-3a+1=0，求（1）（2）3.已知,求x2-2x-3的值活用乘法公式求代数式的值4.已知：x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值；构造完全平方公式1.因式分解意义：因式分解问题归纳小结和积2.因式分解方法：一提二套三看二项式：套平方差三项式：套完全平方与十字相乘法看：看是否分解完3.因式分解应用：提：提公因式提负号套因式分解复习测试（一）1.从左到右变形是因式分解正确的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy

5、+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.D2.下列各式是完全平方式的有()②③④A①②③B.②③④C.①②④D.②④B1+－４因式分解复习测试把下列各式分解因式：1.x5-16x2.–4a2+4ab-b23.18xy2-27x2y-3y34.m2(m-2)-4m(2-m)5.4a2-16(a-2)2（1）提公因式法（2）套用公式法二项式:平方差三项式:完全平方1.多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________2.已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_____5.如果(2a

6、+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____3.已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____4.已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____x-2±416±4±4-mx±86.如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么a2+b2=_____5-4(不合题意)运用因式分解进行简便计算1.计算(-2)2008+(-2)20092.计算：3.计算:2005+20052-200624.计算:3992+399整式的乘法与因式分解测试1.当n为自然数时,化简的结果是()A.-52nB.52nC.0

7、D.1C2.已知能被之间的两个整数整除,这两个整数是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24C3.若则m=()A.3B.-10C.-3D.-5A找规律问题观察下列各组数,请用字母表示它们的规律……n是正整数找规律问题观察下列各组数,请用字母表示它们的规律……n是正整数设(n为大于0的自然数).(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，…an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当

8、n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由).两个连续奇数的平方差是8的倍数前4个完全平方数为16、64、144、256n为一个完全平方数的2倍，an是一个完全平方数