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《数学文人教A版一轮考点规范练11函数与方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练11函数与方程考点规范练△册第疔基础巩固组1•函数f(x)=^+a的零点为1,则实数a的值为()A.-2B.-
2、C.
3、D.2答案:B解析:由已知得f(1)=0,即尹石+a=0,解得3=迈.故选B.2•已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下对应值表：X1234567f(x)239-711-5-12-26那么函数f(x)在区间［1,6］上的零点至少有()A.5个B.4个C.3个D.2个答案:C解析:由题意知f(2)f(3)<0,f(3)f(4)<0,f(4)f(5)<0,故函数f(x)在区间(2,3),(3,4),(4,5)上各至少有1个零点，故在［1,6
4、］上至少有3个零点.3.(2015浙江温州十校联考)设f(x)=lnx+x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为()A.(0,l)B.(l,2)C.(2,3)D.(3,4)答案:B解析:(方法一):f(l)=lnl+l-2=-l<0,f(2)=ln2>0,.：f(l)f(2)<0.:函数f(x)=lnx+x-2的图象是连续的，且f(x)在(0,+r)上单调递增，函数f(x)的零点所在的区间是(1,2).(方法二)函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)=lnx,h(x)二x十2图象交点的横坐标所在的范围,如图所示，可知f(x)的零点所在的区间为(1,2).4.
5、函数f(x)=ex+3x,则方程b+3x=0实数解的个数是()A.OB」C.2D.3答案:B解析:由已知得f(x)=ex+3>0,所以f(x)在R上单调递增，又f(・l)=J・3v0,f(l)=e+3>0,因此』(x)的零点个数是1,故方程ex+3x=0有一个实数解.5.(2015山东莱芜一模)已知函数>］则函数f(x)的零点为(A.
6、,0B.・2,0C.
7、D.0［导学号32470429］答案:D解析:当xl时，由f(x)=l+log2x=0,解得xg又因为x>l,所以此时方程无解•综上，函数f(x)的零点只有0.6
8、.(2015河北质检)若f(x)是奇函数，且X。是y=f(x)+e"的一个零点，则・x°—定是下列哪个函数的零点()A.y=f(-x)cx-lB.y=f(x)e'x+1C.y=exf(x)-ID.y=exf(x)+1答案:C解析:由已知可得f(x0)=-eXo,则e%)f(xo)=・l,*of(・xo)=l^・xo-定是y=exf(x)-l的零点.7.(2015皖西七校联考)已知函数f(x)=』*
9、x
10、,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是()A.(0,l)B.(l,+a)C.(-l,0)D.(・r,-1)[导学号32470430]答案:
11、B解析：方程f(x)=k化为方程e
12、x-k-
13、x
14、冷y=ck,y=k・
15、x
16、,如图,y=k・
17、x
18、表示斜率为1或-1的折线，折线与曲线y=「恰好有一个公共点时，有k=l,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的职值范围是(1,+©.故选B.C.3D.48.偶函数f(x)满足f(x-l)=f(x+l),M在xw[0,l]吋,f(x)=x，则关于x的方程躯尸仕)在xe[0,41±解的个数是()A.lB.2答案:D解析:由f(x-l)=f(x+l),可知T=2.:xg[0,1]时,f(x)=x,又：f(x)是偶函数，•:可得图象如图所示..：f(x)=(扫f
19、在xg[0,4]上解的个数是4.故选D.9.(2015南宁模拟)已知函数f(x)=lnx+3x・8的零点xoe[a,b],且b-a=l,a,beN*,则a+b=•答案：5解析::f(2)=ln2+6-8=ln2・2<0,f(3)=ln3+9-8=ln3+1>0,且函数f(x)=lnx+3x-8在(0,+a)上为增函数，.：x()g[2,3],即a=2,b=3..:a+b=5.10.(2015北京西城质检)设函数欣)彳霁发j。'则««-!)]=；若函数g(x)=f(x)-k存在两个零点，则实数k的取值范围是答案:・2(0,1]解析：肛(・l)］=£)=log2》-2;
20、令g(x)=O,得f(x)=k，等价于y=f(x)的图象和直.线y=k有两个不同的交点，在平面直角坐标系中画出y=f(x)的图象，如图所示，要使得两个函数图象有2个不同交点，需021、［导学号32470431］答案：3解析:由题意知,f(x)=i-l,在区间(1,+对上f(x)<0,则「(X)在(1,+呵上是减函数，因为f(3)=ln3-l>0,f(4)=ln4-2<0,所以该函数的零点在区间(3,4)内
