江西省奉新县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题含答案

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1、奉新一中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试卷2017.9.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.)1•计算：(2+°(1一')2二()1-2/A.2B.-2C.2zD.-2z2.已知集合A={1,3,4,5},集合8={xgZ

2、x2-4x-5<0},则A[}B的子集个数为()A.2B.4C.8D.162下列区间中函数/(x)=ln(x+l)一一有零点的是()%A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.“d>4”是“方

3、程+«=0有两个负实数根”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知函数/(x)=cos(2x+-),将)，=/(x)的图象上所有的点的横坐标缩短为原來的丄倍，纵坐标不变；再把所得的图象向右平移咧个单位长度，所得的图象关于原点对称，则0的一个值是(),3兀门3兀「5龙’、3兀A.——B.——C.——D.——4816166.己知函数/(兀)的导函数为/(%),且满足/(兀)=2护(1)+贬,则广⑴=()A.—1B.—eC.1D.c7.在SBC中，若竺d/冃竺色

4、仝，则是()cosBacosCbA.直角三角形B.等腰三角形，但不是正三角形C.直角三角形或等腰三角形D.正三角形f2(x>1)8.己知f(x)=j则不等式兀+2妙・(兀+1)〉5的解集为()A.(l,4-oo)B.(-oo,—5)u(1,+°°)C.(一8,-5)u(0,+8)D.(—5,1)9.下列四个命题中，①若则d,b中至少有一个不小于1的逆命题；①存在正实数d,b,使得lg（d+b）=lgd+lgb；②“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；③在AABC屮，A

5、vsinB的充分不必要条件.真命题的个数是（）A.3B.2C.1D.0io.已知函数是（一ia】上的偶函数，且在区间（一询是单调递增的，播敢是锐角△ABC的三个内角，则下列不等式屮一定成立的是（）A.r（ihuO>f（cmA）B.『（血A）>fgB）C.A/XzImB)D.flraO>ffowfiCii.函数y[_2£?o)u(o,—])的图像大致是()1+Z44JTA.B.C・D.12.定义在/?上的偶函数/(x)满足f(2-x)=f(x),且当xe[1,2]时，/(x)=lnx—兀+1,若两数g

6、（%）=+有7个零点，则实数加的取值范围为（zln2-lB(—D.*8ln2-l8ln2-l6zl-ln2l-ln2.In2-1ln2-lA・（亍丁）5〒丁）c.（3,4）86二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.已知两个单位向量⑦方满足°+2乙=则⑦亍的夹角为14.若角a的终边落在直线y=2x上，求sin'6^-cos2Q+sinqcosq的值15.已知f(ex++1)=e2v+严,则f(兀)=16.已知函数/（兀）=（x2+ax+b}ex，当bv1时，函数/（兀）在（-汽-2

7、）,（1,+®）上均为增函数,则竺的取值范围是。—2三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)12.(木题满分10分)己知命题p:（兀+1）（兀一5）<0,命题x<1+>0）。(1)若P是q的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若m=5,ap^q”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围。13.(本题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为d、b、c.・•—#设向量m=(sinA,cosB),n=(cosA,sinB)(I)若示〃方，求角c；

8、(II)若万丄二B=15°,tz=V6+V2,求边c的大小.14.(本小题满分12分)已知函数/(%)=2sinx-sin(x+—).(I)求函数/(兀)的单调递增区间;(II)锐角ABC的角A,B,C所对边分别是a,b,c,角A的平分线交BC于D,直线x=A是函数/(兀)图像的一条对称轴，AD=y[2BD=2,求边a.12.(本小题满分12分)10已知函数f(x)=—x~-aInx(a>0).(1)若a=2,求/(x)在(1,/(1))处的切线方程；(2)若/(x)在区间(1,幺)上恰有两个冬点

9、，求a的収值范围.13.(本小题满分12分)函数f(x)的定义域为D={xx^0}t且满足对于任意x^x2eD，有/(^.%2)=/(^)+/(%2)(1)求/(1)的值；(2)判断/(兀)的奇偶性并证明你的结论；(3)若/(4)=l,.f(3x+1)+.f(2x-6)W3,且/(x)在(0,2)上是增函数，求兀的取值范围.14.(本小题满分12分)i_L知函数/(x)=^(lnx-1)(«i=-0).(1)求函数y=/(兀)的单调递增区I'可；(2)当。>0时，设