2017年高考数学（理）一轮复习讲练测专题45三角恒等变换（讲）含答案

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1、第05节三角恒等变换【课前小测摸底细】1.已知tana=2,那么sin2a的值是()44A.——_55【答案】B因为tana=2,所以sin26if=2sincosa=2tanacos2a=2tana1+tan2a7T)32.【2016全国甲理9】若叫严匕，则sm2g().A.—B.丄c.-1D.-7255525【答案】D因为cos‘71、——a<4>=

2、,^y(cosa+sina)=

3、,所以cos6T4-sina=-[2,两边平方得H-sin2€r=—,即sin2a=—.故选D.525253

4、.【2016年湖南师大附中高三二模】设f(x)=z、电sin=+»1+cos2x+sin2xl・(丨71Yz-.宀丄+asinlx+ylt

5、

6、=3,・・・d=l或a=—5•故正确选J页为B・4444.【基础经典试题】若sin2tz=—sin(〃一q)=冷”，且4丘［彳

7、,疋

8、,0丘［龙，¥〕，则Q+0的值是(b-tC.乎或乎D.迴或竺44【答案】A【解析】vac［y»^L-•-2a又sin2a=-^->0,所以2a已［£凤处［£後］,4252422*5rzr兀、cr3兀ic■兀5兀、小r5zr—n又沁0一4=晋，cos（/?-a）=-^^cos（目+a）=cos［2a+（目一a）］=cos2acos（0_a）—sin2asin（目一a）=案选A.5.【改编】若皿2"返,贝ijcoso+sinQ的值为（）sin（仪71f4j2A"A.2B.1~2C.12DP

9、2【答案】Bcos2acos26Z-sin2a>sina+cosa二1由sin'兀、a-~<4>r得叽“）2•选B・【考点深度剖析】对于三角恒等变换，高考命题主要以公式的基本运用、计算为主，其中多以与角的范围、三角函数的性质、三和形等知识结合考查，在三介恒等变换过程中，准确记忆公式、适当变换式了、有效选取公式是解决问题的关键.【经典例题精析】考点1两角和与差的三角函数公式的应用【II】sin47°-sin17°cos30°cos17°A.-逼B.-1C.丄D.d2222【答案】Csin47°-s

10、in17°cos30°_sin17°cos30°+sin30°cos17°一sin17°cos30°cos17°cos17°sin30°cos17°cos17°=sin30°4[12】【湖南省郴州市2016届高三第四次教学质量检测】已知(71、-x=cos2X7v5'<24丿，则tan兀等于()xe(0,^),sin1A.—2B.—2D.a/2【答案】由已知,得sin—cosx一cos—sinx=3cos(x+—)+12—,即2^coS.-Sin^—S1nx+-22•,所以cosx斗■.因为x

11、g(0?/2,故选D.[1-3][2016宁夏】已知0兀兀34Vd<—,—

12、-cosasin(◎-/?)=#x空“竺故选D・5525[1-4][2016海南模拟】若tana=lg(lOd),tan0=lgd,H.a—0二扌，则实数。的值为A.1D.1或10【答案】Ctan(a-0)=1=>少匕空0=lglO-的=]亠齐+的=01-tanatanP1+lgl0alga所以ga=0或lgd=-1,即Q=1或丄，选C.10【课木回眸】两角和与差的正弦、余弦、正切公式Car：cos(q—0)=cosacos0+sinasin〃；C（a+fi）：cos（a十0）=cosacos

13、_〃一sin_cisinS（＞+/?）：sin（a+〃）=sinacos0+cosasin0；S（«-/f）：sin（a—〃）=sinacos/?—cosasin:tana+tanBT（“：tan（^+//）=1_tan°伽m/八tano—tanBT（_）：gn（a—0）=i+tan。聞伊变形公式:tano±tan0=tan（a±0）（l+tanatan〃）；sina±cosa=^2sin（a±彳）.【方法规律技巧】1.运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练，准确，而R要熟悉公式的逆川及变形