2017-2018学年天津市河北区八年级下期末考试数学试卷含答案

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1、2017-2018学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的1.下列各方程中，是一元二次方程的是（）A-2.A.-5B.-9C.0D.53x+2=3B.x3+2x+1=0C.x2=1D.x2+2y=0一元二次方程（x+3）（x・3）二5x的一次项系数是（）3.A.4.(A)下列各图能表示y(D)一元二次方程x2-6x+l=0配方后变形正确的是（）(x-3)2二35B.(x-3)2二8C.(x+3)2=8D.(x+3)2=355.

2、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，毎人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲Jo・65,S乙J0・55,S丙Jom,ST2=0.45,则射箭成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知x=2是一元二次方程x2-mx-10=0的一个根，则m等于（）A.-5B.5C・一3D.37.己知一次函数y=kx-3且y随x的增大而增大，那么它的图象经过（）A.第二、三、四彖限B.第一、二、三彖限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限8.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3）,则不等式2x

3、为（）A.9.33x<—B.x<3C.x>—D.x>3mH2B.mW3C・D.mW3J=LmH2关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（）A.10.己知A,B两地间有汽车站C,客车由A地驶向C站、货车由B地经过C站去A地（客货车在A,C两地间沿同一条路行驶），两车同吋出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的弓・如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象.小明由图象信息得岀如下结论：①客车速度为60千米/时②货车由B地到A地用14小时③货车由B地出发行驶120千米到达C站

4、④客车行驶480千米时与货车相遇.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分•将答案填在题中横线上11.一元二次方程（x+1）2二16的解是・12・一次函数y=2x-6的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为.13.将直线y=2x-1沿y轴止方向平移2个单位，得到的直线的解析式为.13.一次函数y二kx+b与y二2x+l平行，且经过点（-3,4）,则表达式为：15・关于方程x2-ax-2a=0的两根的平方和是5,则a的值是.16.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水乂出水

5、，之后只出水不进水.每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图.则a二・三、解答题：（本大题共6小题，共52分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17.（6.00分）解方程：3x2-2x-5=0.18.（8.00分）为了倡导〃节约用水，从我做起〃,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其屮100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）.并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样木数据的

6、平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？19.（8.00分）已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+l二0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.20・（10.00分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32

7、.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？21・（10.00分）为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表成本（元/个）售价（元/个）A22.4B33.6设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元（1）求y与x的函数解析式；（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？22.（10.00分）如图1,在平面直角坐标系中，直线AB：y二-旋x+価与x轴交于点

8、A,与y轴交于点B,与直线0。y=V3x交于点C（I）求点C的坐标；（II）求证：AOAC为等边三角形；（III）如图2,作ZAOC的平分线ON交AC于F,P、Q分别为线段OA、OF上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在,说