江苏省连云港市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)

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1、2017-2018学年度第一学期期末考试高一数学试题一、填空题(每题5分,满分70分,将答案填在答题纸上)1.已知集合M={x

2、-l

3、0<%<2],则MIN=.2.已知幕函数y二x"的图象过点(2,72),则实数G的值是・3.函数/(x)=log2(3-4%)的定义域是•4.若4(1,2),3(3,/—2),C(7,r)三点共线,则实数/的值是・5.已知点71(-2,3),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的标准方程是・6.己知函数f(x)=ex+ae-x+是偶函数,则实数。的值是.3--7.计算:21g4+lg5-lg8-(3-)3=.8&已知一个铜质的实心圆锥的底

4、血半径为6,高为3,现将它熔化后铸成一个铜球(不计损耗),则该铜球的半径是・9.函数/(x)=

5、lg(x+l)

6、的单调减区I'可是・10.两条平行直线4x+3y+3=0与8兀+加y—9=0的距离是.11.下列命题中正确的是.(填上所有正确命题的序号)①若mlla,则m/In;②若Illa,///〃,则a11卩;③若加丄Q,斤丄则mlIn;④若加//0,〃//0,加U6K,斤ua,则G//0..1412.若关于兀的方程2nvc+(3一一加)无+4二0的一个根在区间(0,1)±,另一个根在区间(1,2)上,则实数加的取值范围是.x~+y~+8x—10y+5=0,9.若方程组4°二7有解,则实数f

7、的収值范围是•+r+2x-2y+2-/=010.函数/(x)=2x+丿2-无$的值域是.二、解答题(本大题共6小题,共90分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)15.己知正三棱柱ABC—A'B'C',M是BC的中点.求证:(1)A'B丨丨平(2)平面AMC'l平面BCC'B'.16.已知AA3C的一条内角平分线AQ的方程为x—y—3=0,其屮B(6,-1),C(3,8).(1)求顶点A的坐标;(2)求AABC的面积.17.如图,在三棱锥A-BCD中,平面ABD丄平面BCD,BC=BD=DC=4,ZBAD=90°,AB=AD.(1)求三棱锥A-BCD的体积;(2)在平面ABC内经过点3,

8、画一条直线/,使/丄CD,请写出作法,并说明理由.1&某种商品的市场需求量必(万件)、市场供应量力(万件)与市场价格兀(元/件)分别近似地满足下列关系:必二-兀+70,y2=2x-20・当必二旳时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量.(1)求平衡价格和平衡需求量;(2)若该商品的市场销售量P(万件)是市场需求量必和市场供应量旳两者中的较小者,该商品的市场销售额W(万元)等于市场销售量P与市场价格兀的乘积.①当市场价格兀取何值时,市场销售额W取得最大值;②当市场销售额W取得最大值时,为了使得此时的市场价格恰好是新的市场平衡价格,则政府应该对每件商品征税多少元?19.在平面直角坐

9、标系xO.y中,已知点A(4,5),B(5,2),C(-3,6)在圆上.(1)求圆M的方程;(2)过点0(3,1)的直线/交圆M于E,F两点.①若弦长EF=8,求直线/的方程;②分别过点£,F作圆M的切线,交于点P,判断点P在何种图形上运动,并说明理由.20•己知函数f(x)=4X,g(x)=2x.(1)试比较/(^)4-f(x2)与2g3+%2)的大小关系,并给出证明;22(2)解方程:/(兀)+/(-兀)一2g(x)-2g(-x)=g;(3)求函数h(x)=f(x)+ag(x)-i,xe[-2,2](a是实数)的最小值.2017-2018学年度第一学期期末考试高一数学试题答案一、填空题

10、1.{x

11、0

12、,M是BC的中点,所以AM丄BC,又因为BClCCf=C,所以AM丄平面BCCE,又因为AMu平面AMC所以平而AMC'丄平面BCC'B'・310.一214.'-2^2,Vio]4.58.311.③解得67=2,b=3,即3'(2,3),16•解:(1)由题意可得,点B(6,—l)关于直线AD的对称点Bgb)在直线AC上,出4—3=0,22由B'(2,3)和C(3,8),得直线AC的方程为5兀_

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1、2017-2018学年度第一学期期末考试高一数学试题一、填空题(每题5分,满分70分,将答案填在答题纸上)1.已知集合M={x

2、-l

3、0<%<2],则MIN=.2.已知幕函数y二x"的图象过点(2,72),则实数G的值是・3.函数/(x)=log2(3-4%)的定义域是•4.若4(1,2),3(3,/—2),C(7,r)三点共线,则实数/的值是・5.已知点71(-2,3),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的标准方程是・6.己知函数f(x)=ex+ae-x+是偶函数,则实数。的值是.3--7.计算:21g4+lg5-lg8-(3-)3=.8&已知一个铜质的实心圆锥的底

4、血半径为6,高为3,现将它熔化后铸成一个铜球(不计损耗),则该铜球的半径是・9.函数/(x)=

5、lg(x+l)

6、的单调减区I'可是・10.两条平行直线4x+3y+3=0与8兀+加y—9=0的距离是.11.下列命题中正确的是.(填上所有正确命题的序号)①若mlla,则m/In;②若Illa,///〃,则a11卩;③若加丄Q,斤丄则mlIn;④若加//0,〃//0,加U6K,斤ua,则G//0..1412.若关于兀的方程2nvc+(3一一加)无+4二0的一个根在区间(0,1)±,另一个根在区间(1,2)上,则实数加的取值范围是.x~+y~+8x—10y+5=0,9.若方程组4°二7有解,则实数f

7、的収值范围是•+r+2x-2y+2-/=010.函数/(x)=2x+丿2-无$的值域是.二、解答题(本大题共6小题,共90分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)15.己知正三棱柱ABC—A'B'C',M是BC的中点.求证:(1)A'B丨丨平(2)平面AMC'l平面BCC'B'.16.已知AA3C的一条内角平分线AQ的方程为x—y—3=0,其屮B(6,-1),C(3,8).(1)求顶点A的坐标;(2)求AABC的面积.17.如图,在三棱锥A-BCD中,平面ABD丄平面BCD,BC=BD=DC=4,ZBAD=90°,AB=AD.(1)求三棱锥A-BCD的体积;(2)在平面ABC内经过点3,

8、画一条直线/,使/丄CD,请写出作法,并说明理由.1&某种商品的市场需求量必(万件)、市场供应量力(万件)与市场价格兀(元/件)分别近似地满足下列关系:必二-兀+70,y2=2x-20・当必二旳时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量.(1)求平衡价格和平衡需求量;(2)若该商品的市场销售量P(万件)是市场需求量必和市场供应量旳两者中的较小者,该商品的市场销售额W(万元)等于市场销售量P与市场价格兀的乘积.①当市场价格兀取何值时,市场销售额W取得最大值;②当市场销售额W取得最大值时,为了使得此时的市场价格恰好是新的市场平衡价格,则政府应该对每件商品征税多少元?19.在平面直角坐

9、标系xO.y中,已知点A(4,5),B(5,2),C(-3,6)在圆上.(1)求圆M的方程;(2)过点0(3,1)的直线/交圆M于E,F两点.①若弦长EF=8,求直线/的方程;②分别过点£,F作圆M的切线,交于点P,判断点P在何种图形上运动,并说明理由.20•己知函数f(x)=4X,g(x)=2x.(1)试比较/(^)4-f(x2)与2g3+%2)的大小关系,并给出证明;22(2)解方程:/(兀)+/(-兀)一2g(x)-2g(-x)=g;(3)求函数h(x)=f(x)+ag(x)-i,xe[-2,2](a是实数)的最小值.2017-2018学年度第一学期期末考试高一数学试题答案一、填空题

10、1.{x

11、0

12、,M是BC的中点,所以AM丄BC,又因为BClCCf=C,所以AM丄平面BCCE,又因为AMu平面AMC所以平而AMC'丄平面BCC'B'・310.一214.'-2^2,Vio]4.58.311.③解得67=2,b=3,即3'(2,3),16•解:(1)由题意可得,点B(6,—l)关于直线AD的对称点Bgb)在直线AC上,出4—3=0,22由B'(2,3)和C(3,8),得直线AC的方程为5兀_

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