江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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1、2017～2018学年度高一年级第一学期期末教学质量调研数学试题（考试时间：120分钟总分：160分）一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，则▲．2．函数的定义域为▲．3．已知幂函数在是增函数，则实数m的值是▲．4．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为▲．5．设向量，若⊥，则实数的值为▲．6．定义在上的函数则的值为▲．7．将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的值为▲．8．若，则的值为▲．9

2、．已知，，则函数的值域为▲．10.设偶函数的定义域为，函数在上为单调函数，则满足的所有的取值集合为▲．11．在中，，，且在上，则线段的长为▲．12．函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围是▲．（第13题图）13．如图，已知△和△有一条边在同一条直线上，，，，在边上有个不同的点，则的值为▲．14．已知函数（且）只有一个零点，则实数的取值范围为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）设集合.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当

3、时，求实数的取值范围.16.（本小题满分14分）已知向量，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求的解析式；（2）若且，求的值.17．（本小题满分14分）在中，角的对边分别为,的面积为,已知,,．（1）求的值；（2）判断的形状并求△的面积．18．（本小题满分16分）某形场地，，米（、足够长）.现修一条水泥路在上，在上），在四边形中种植三种花卉，为了美观起见，决定在上取一点，使且.现将铺成鹅卵石路，设鹅卵石路总长为米.（1）设，将l表示成的函数关系式；（2）求l的最小值.（第18题图）19．（本小题满分16分）已知函数

4、（1）若的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若，解关于x的不等式.20．（本小题满分16分）已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且．（1）求的解析式；（2）若时，对一切，使得恒成立，求实数的取值范围.2017-2018学年度高一年级第一学期期末质量调研数学参考答案一．填空题1.；2.；3.1；4.；5.；6.；7.；8.0；9.；10.；11.1；12.；13.16；14.或或.二．简答题15.解：（1），.........................................................

5、................4分，，即...........................................................................................................................7分（2）法一：,或，即............14分法二：当时，或解得或，于是时，即............................................................................

6、.14分16.解：（1），...............................................................................................................4分，即...................................................................7分（2），..............................................................

7、..................8分.................................................................12分.....................................................................................................................................................14分17.解：（1），由余弦定理得，.......

8、..............................................6分（2）即或..........................................................................................................