江苏省如皋市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、江苏省如皋市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.已知全集ൌ12，3，，集合ൌ1，ൌሼ，则㌳ൌ㌳A.ሼB.C.1D.12，【答案】C【解析】解：全集ൌ12，3，，ൌሼ，ൌ1ͳ，ൌ1，㌳ൌ11ͳൌ1．故选：C．先求出，再求出㌳本题考查集合的基本的混合运算，属于简单题．ሼ.若幂函数函㌳的图象经过点ͳͳ㌳，则㌳ൌ㌳A

2、.16B.ሼC.ሼD.2【答案】D【解析】解：设幂函数ൌ函㌳ൌ函，函，函数图象过点ͳͳ㌳，1则ͳൌͳ，ൌ，ሼ1幂函数函㌳ൌ函ሼ，1㌳ൌሼൌሼ．故选：D．根据幂函数的定义利用待定系数法求出函㌳的解析式，再计算㌳的值．本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．ͳ.函数函㌳ൌlg函䁪1㌳䁪ͳ函的定义域为㌳A.ͳ䁥B.1ͳ䁥C.Ͳͳ䁥D.1ͳ㌳【答案】B【解析】解：由题意得：函䁪1ͳͲ，解得：1得函ͳ，ͳ函Ͳ故函数的定义域是1ͳ䁥，故选：B．根据对数函数的性质以及二

3、次根式的性质求出函数的定义域即可．本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质以及二次根式的性质，是一道基础题．.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为㌳ሼ．A.B.C.ሼD.ሼ【答案】C【解析】解：弧长为的弧所对的圆心角为，半径ൌൌ，1ሼ这条弧所在的扇形面积为ൌൌሼ．ሼ故选：C．根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可．本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式，要求熟练掌握相应的公式，比较基础．5.已知向量ൌሼ㌳，ൌͳ1㌳，则向

4、量与的夹角为㌳ͳͳA.B.C.或D.ͳ【答案】A【解析】解：根据题意得，ൌ1ሼሼൌ1Ͳ1Ͳሼcos得，ͳൌൌ1t䁪䁪1ሼ向量与的夹角为．故选：A．运用向量的夹角公式可解决此问题．本题考查向量的夹角公式的应用．t.如图是函数函㌳ൌsin函䁪㌳ͳͲͳͲ得㌳在一个周期内的图象，则其解析式是㌳ሼA.函㌳ൌͳsin函䁪㌳B.函㌳ൌͳsinሼ函䁪㌳ͳͳC.函㌳ൌͳsinሼ函㌳D.函㌳ൌͳsinሼ函䁪㌳ͳt【答案】B5【解析

5、】解：由图象知ൌͳ，函数的周期ൌ㌳ൌ，ttሼ即ൌ，即ൌሼ，则函㌳ൌͳsinሼ函䁪㌳，由五点对应法得ሼ㌳䁪ൌͲ，t即ൌ，ͳ则函㌳ൌͳsinሼ函䁪㌳，ͳ故选：B．根据图象求出周期和振幅，利用五点对应法求出的值即可得到结论．本题主要考查三角函数解析式的求解，根据条件确定A，和的值是解决本题的关键．7.若tanൌሼ，则ሼsinሼͳsincosൌ㌳ሼሼA.10B.C.2D.55【答案】D【解析】解：sinሼ䁪cosሼൌ1，ሼsinሼͳsincosሼsinሼͳsincosൌs

6、inሼ䁪cosሼሼtanሼͳtanൌ1䁪tanሼሼሼሼͳሼൌ1䁪ሼሼሼൌ，5故选：D．题目已知条件是正切值，而要求的三角函数式是包含正弦和余弦的，因此要弦化切，给要求的式子加上一个为1的分母，把1变为正弦和余弦的平方和，这样式子就变为分子和分母同次的因式，分子和分母同除以余弦的平方，得到结果．已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值.在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的.有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种．8.已知向量，满足ൌൌ䁪ൌሼ，则ሼ䁪

7、ൌ㌳A.ሼ7B.2C.ሼͳD.ሼ5【答案】C【解析】解：ൌൌ䁪ൌሼ；ሼሼ䁪㌳ሼൌ䁪ሼ䁪ൌ䁪ሼ䁪ൌ；ൌሼ；ሼሼሼ䁪㌳ሼൌ䁪䁪ൌ1t8䁪ൌ1ሼ；ሼ䁪ൌሼͳ．故选：C．根据条件，对䁪ൌሼ两边平方即可求出ൌሼ，从而可求出ሼ䁪㌳ሼ的值，进而得出ሼ䁪的值．考查向量数量积的运算，求向量长度的方法．sin函函Ͳ.已知函数函㌳ൌሼ，则

8、ൌ函㌳䁥ͳ的零点为㌳ሼ函䁪1函ͳͲA.0和3B.2