江苏省盐城市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年江苏省盐城市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列四个集合中，是空集的是(　　)A.{x

2、x+3=3}B.{(x,y)

3、y2=-x2，x，y∈R}C.{x

4、x2-x+1=0,x∈R}D.{x

5、x2≤0}【答案】C【解析】解：∵x+3=3，∴x=0，A={0}；A不是空集，A不正确．∵y2=-x2，x，y∈R∴x=0，y=0；B={(0,0)}；B不是空集，B不正确．∵x2-x+1=0，x∈R，△<0，∴C=⌀；C是空集，正确．∵x2≤0∴x=0；D={0}.D不是空集，D不正确．故选：C．利用空集

6、的定义直接判断选项是否是空集，即可．本题考查空集的定义的应用，基本知识的考查．2.若函数y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1,0)和(0,1)，则(　　)A.a=2，b=2B.a=3，b=2C.a=2，b=1D.a=2，b=3【答案】A【解析】解：∵函数y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1,0)和(0,1)，∴loga(-1+b)=0，loga(0+b)=1∴a=2，b=2故选：A．将两点代入即可得到答案．本题主要考查已知对数图象过一直点求解析式的问题.这里将点代入即可得到答案．3.下列函数中，在区间(0,1)

7、上是增函数的是(　　)A.y=

8、x

9、B.y=3-xC.y=1xD.y=-x2+4【答案】A【解析】解：由题意可知：对A：y=

10、x

11、=-x  ,x<0x   ,x≥0，易知在区间(0,1)上为增函数，故正确；对B：y=3-x，是一次函数，易知在区间(0,1)上为减函数，故不正确；对C：y=1x，为反比例函数，易知在(-∞,0)和(0,+∞)为单调减函数，所以函数在(0,1)上为减函数，故不正确；对D：y=-x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间(0,1)上为减函数，故不正确；故选：A．本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单

12、调性的问题.在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性.问题即可获得解答．此题是个基础题.本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题.在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力.值得同学们体会反思．4.向量a与b不共线，若ma+b与a-2b平行，则m等于(　　)A.-2B.2C.12D.-12【答案】D【解析】解：∵向量a与b不共线，且ma+b与a-2b平行，∴存在实数λ，使得ma+b=λ(a-2b)=λa-2λb，∴-2λ=1m=λ，

13、即m=λ=-12．故选：D．由已知可得存在实数λ，使得ma+b=λ(a-2b)=λa-2λb，由此可得关于m与λ的方程组，求解得答案．本题考查共线向量基本定理的应用，是基础的计算题．5.已知sin(π4-x)=35，则sin2x的值为(　　)A.1925B.1625C.1425D.725【答案】D【解析】解：法1：由已知得22(cosx-sinx)=35，两边平方得12(1-sin2x)=925，求得sin2x=725；法2：令π4-x=α，则sinα=35，所以sin2x=sin(π2-2α)=cos2α=1-2sin2α=725．故选：D．解法1：利

14、用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知的等式，然后将化简后的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2x的值；解法2：令π4-x=α，求出x，原式变形为sinα的值为35，把x的值代入所求式子中，利用诱导公式化简后，再利用二倍角的余弦函数公式化简，将sinα的值代入即可求出值．此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式及诱导公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6.函数y=

15、x2-1

16、与y=a的图象有4个交点，则实数a的取值范围是(　　)A.(0,+∞)B.(-1,1)C.(0,

17、1)D.(1,+∞)【答案】C【解析】解：函数y=

18、x2-1

19、与y=a的图象有4个交点，由图可知：实数a的取值范围是：0

20、x2-1

21、与y=a的图象，观察可得解本题考查了作图能力，考查了方程的根与函数的零点，属简单题．7.设f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间(　　)A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定【答案】B【解析】解析：∵f(1.5)⋅f(1.25)<0，

22、由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间(1.25,1.5)．故选：B．由已知“方