[高考文科数学复习]方法36数形结合法（练）

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1、1.练高考1.[2016年高考四川】设p：实数x,y满足(兀一1)2+(y_l)2<2,q：实数x,y满足y»1—兀,)y,则P是4的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】画出可行域(如團所示)，可知命题g中不等式组表示的平面区域WC在命题P中不等式表示的圆盘内,故选a.2.【2016咼考天津‘‘知函数"3-{]og“(x+i)+i,x»03°'且&知)在R上单调递减，且关于%的方程

2、f(x)l=2-x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是()I

3、?3123(c)[ri]U{z}(D)»牛}2(A)(0,-]3【答案】C【解析】由/(%)在R上递减可知3-4<7>03tz>l,O<6z

4、/(%)

5、=2-x恰好有两个不1123相等的实数解,可知3心訂52,产〒又一肓时，抛物线歹=兀2+(46/一3)兀+3。与直线丁=2-兀相切，也符合题意，・・・实数Q的去范围是故选C.1.[2016年高考四川】在平面内，定点〃，B,Q〃满足

6、万冃=DB

7、=

8、5c

9、,DA•DB=DB-DC=DC-DA=-2,动点K满足网二1,PM=MC,2的最大值是（）(0^14(

10、D)刃+2后4【答案】B【解析】由已知易得厶DC=Z/DB=ADC=120。，网卜网卜丙=2•以D为原点，直线场为工轴建立平面直角坐标系，则厶（2,0）』（-1=-冋（（-1“）.设尸仗丿），由已知阿卜1,得(x-2)I2+/=1,y.PM=MC,.M:.BM=x+1~r:.BM2=(x+l『+©+3曲)4它表示圆3-2『+八1上点仗:y）与点（-1>-3同距离平方的*,冷&+(一3列+1)=#故选B・】K3I其中加>0,若存在实数力，使得A-1由图所示，要/(%)=/?有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色

11、图像的下方，即m>m2一2m•m+4加，nr-3m>0,解得m>35.【2016高考浙江理数】如图,在△ABC屮，AB=BC=2,ZABC=120°•若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD二DA,PB二BA,则四面体PBCD的体积的最大值是.【解析】AABC中，因为AB=BC=2,ZABC=120所^ZBAD=BCA=3{y・由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2ABBCcosB=22+22-2x2x2cos120°=12,所以AC=2y[3・^AD=x,贝i]0

12、，由余弦定理可得BD（巧一&2_1）［2希_（巧一&2一］）］6r=AD1+AB1-2ADABcosA=x2+22—2x2cos30^=x2-2击工+4・故AD=JE-2辰+4.在APSD中，PD=AD0,PB=BA=2・由余弦定理可得cos/EPD=2PD-PBx+22_2屆+4）_752x-2"T所臥ZBPD=30。・P过尸作直线妙的垂线，垂足为0•设P0=d则^APBD=0心存加5PD,艮卩-7^-273x4-4xJ=1x-2sio30°22解得/=X—2苗兀+4而A5CD的面积,y=-CDJBCsinZ5

13、CD=-(2^-x)2sm30°=-(2V3-x).222设P0与平面应C所成角为0,则点P到平面应C的距离应*血0・故四面体PBCQ的体积V=§S&BcDX力=§S血品sin&S§S&BcD'd=-x-（2>/3-x）•『此时，V_1x（2胎一x）6厶2_2岳+4设（=J兀2_2屈+4=J（兀_巧）2+],因^jO/3,所以15/52.则x-y/3=yjtr-i.(1)当05兀5馆时，有

14、x—巧匸希一兀=,故兀二V3—]t2—1.114-r21z4、=•=(-r).6t6t14Vz(r)=-(-

15、_-l),因为l

16、x_巧

17、=兀_巧=J—,故兀=V3+yjr—1•此时，叫（巧+77匚1）［275-（商+匚I）］14-r1z4、二=—（1）.6t6t141由（1）可知，函数V⑴在（1⑵单调递减，故v（r）

18、x2-4x+3

19、<0）,B={x

20、2x-3<0},则图中阴影部分表示的集合为（）【答案】C（-3，弓3C.[1込)3D.(-,3)【解析】3由題意，得A={xl

21、l