方法3.6 数形结合法（练）-2017年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、1.练高考1.【2016年高考四川】设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足则p是q的()（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A2.【2016高考天津】已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）（A）（0，]（B）[，]（C）[，]{}（D）[，）{}【答案】C[来源:Z,xx,k.Com]【解析】由在上递减可知，由方程名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！恰好有两个不相等的实数解，可知，，又∵时，抛物线与直线相切，也符合题意，∴实数的去范围是，故选C.学科网

2、3.【2016年高考四川】在平面内，定点A，B，C，D满足==,===-2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是()（A）（B）（C）（D）【答案】B4.【2016高考山东】已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.【答案】【解析】画出函数图象如下图所示：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！由图所示，要有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即，解得学科网5．【2016高考浙江理数】如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=D

3、A，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是.【答案】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！故四面体的体积.设，因为，所以.则.（1）当时，有，故.此时，.[来源:学.科.网]名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！，因为，所以，函数在上单调递减，故.[来源:学§科§网]（2）当时，有，故.此时，.由（1）可知，函数在单调递减，故.综上，四面体的体积的最大值为.学科网1.练模拟1.【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】设，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】C2.【河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】设函数若关于的方程（且

4、）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A．B．C．D．【答案】C3.【江西省抚州市七校2017届高三上学期联考】已知函数，，给出下列3个命题：：若，则的最大值为16．:不等式的解集为集合的真子集．:当时，若，，恒成立，则．那么，这3个命题中所有的真命题是（）A．、、B．、C．、D．【答案】A【解析】由得，故，当且仅当，即时取等号，故其最大值为，即为真；如图所示作出的简图，且由图可知不等式的解集为集合的真子集，即为真；要使恒成立，只需名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！即可，通过观察图象可知，即正确，故选A.学科网4.【2

5、016届山东省枣庄八中南校区高三2月月考】过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为（）[来源:学&科&网Z&X&X&K]A．B．C．2D．【答案】A5.【广东省惠州市2017届第二次调研】在正四棱锥中，，直线与平面所成角为，为的中点，则异面直线与所成角的大小为___________．【答案】【解析】如图，由题意易知，因为，所以为异面直线与所成角，又，中，，，得为等腰直角三角形，故异面直线与所成角为.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！3.练原创1．设点P是函数的图象上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则

6、PQ

7、的最小值为(　　)

8、A.－2B.C.－2D.－2【答案】C2．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则

9、c

10、的最大值是(　　)A．1B．2C.D.【答案】C【解析】因为(a－c)·(b－c)＝0，所以(a－c)⊥(b－c)．如图所示，设＝c，＝a，＝b，＝a－c，＝b－c，即AC⊥BC，又OA⊥OB，所以O，A，C，B四点共圆．当且仅当OC为圆的直径时，

11、c

12、最大，且最大值为.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！3．若直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有两个公共点，则实数b的取值范围是(　　)A．(－，)B．(－，1]C．(－，－1]D．(－，－1)【答案】C

13、4．【答案】13，-13.【解析】构造直线的截距的方法来求之.截距。名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！5．【答案】(-1，0)[来源:Z§xx§k.Com]名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！