数学---陕西省延安市吴起高级中学2018届高三上学期期中考试试题（文）

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1、一、选择题：本题共12小题，每小题1•设集合宀{-2,0,2,4}』={屮宀2一3<0},A*何B.{2}c.{0,2}D・{0,2,4}A.-iB.iC.-lD.13.“a=l”是“函数/（X）"-仏+3在区间［2,2）上为增函数”的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D・既不充分也不必要4・已知函数f（x）=,x<02(x+6),x>0,则/[/(一1)卜(A.2C.-l+log77D.3陕西省延安市吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学试题（文科）5分，共60分.每小题只有一项是符合题目要求的.

2、则AcB=（）2.1是虚数单位，复数尸各，则复数z的虚部是（1—15-函数尸吨一x）的大致图象为（D.26.C知sin2”=了，则cos2(6r+-)=(34A.I67.已知平面向量°,方的夹角为兰，且问=1,W=

3、，则

4、a_2〃

5、=()A.V3B」C.23D._242

6、&已知a=V,b=4<,c=25亍，则()A.b

7、0]D.[-—,0]6666310.已知/(兀)是周期为4的偶函数,当©0,2]时，/(兀)=兀_1,则不等式xf(x)>0在区间[-1,3]上的解集为()A.(1,3)B.(一1,1)C.(一1,0)U(l,3)D.(-1,0)U(0,1)11.已知函数/(X)二丄,g(x)=x2.若直线/与曲线f(x)9g(x)都相切，则直线/的方程为()XA.2x+y-4=0B.2x+尹+4=0C.4兀+尹一4=0D・4x+尹+4=012.若函数f(x)=x--sin2x^asmx在(-oo,r)单调递增，则。的取值范围是()D.A

8、.[-U]B.[-11]C.[-1-

9、]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.63BC中，心，"ZA=-,则Z,——•14.等差数列仏｝的前n项和为S〃，且S3=16,5=4,则公差〃等于15.在MBC中，B=90。，4B=BC=1,点M满足BM=2AM,则16.已知函数卩=/(兀),对任意自变量x都有/(x)=/(2-x),且函数/(x)在[1,+oo)上单调.若数列仏｝是公差不为0的等差数列，且f(a6)=f(a2QX2),则数列｛%｝的前2017项之和为•三、解答题：本题共70分.解答应写出文字说明、证明过

10、程或演算步骤.14.(本题满分10分)己知向量a=(2x-y+i,x+y-2),b=Q,-2).①当x、y为何值时，a与b共线?②是否存在实数使得a丄儿且a=b?若存在，求出号的值；若不存在，说明理由.15.（本题满分12分）兀函数门兀）二/sin（ex——）+1（力＞0妙＞0）的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的67T距离为一.2（1）求函数/（x）的解析式；7T（7（2）设此（0,—）,则/（牙）=2,求G的值.16.（本题满分12分）已知等比数列an｝,4=2,a4=16.（1）求数列仏｝的通项公式；（

11、2）求数列｛加”｝的前〃项和S“.14.（本题满分12分）在锐角MBC中，内角4,B,C的对边分别是a,b,c，且2cos2^^+sin2J=1.2（1）求/;（2）设ci=2品一2,ABC的面积为2,求b+c的值.15.（本题满分12分）己知函数/G）=x—1+邑（awR,e为自然对数的底数）.e⑴若曲线y=f（x）在点（1,/（1））处的切线平行于x轴，求。的值;（2）求函数/（力的极值.14.(本题满分12分)已知函数/(X)=(aX-l)er,67GR.(1)讨论/(x)的单调区间;(2)当m>n>0时，证明：m

12、e"+/?=>(2x-y+l)x2+(x+y—2)x(—2)=0nx—2y+3=0・(l)由

13、a

14、=0

15、=(2x-y+l)2+(x+y-2)2=8.(2)X=—1,解⑴⑵得J,5x~y或xy=3518.解：（1）因为函数最大值为6所以一卍的最大值炉

16、，又•」＞（）,所以-4=2；因为函数图象两条相邻对称轴之间的距离』1所以函数图象最小正周期为k,所以丄~I=2,所以函数/（•"的解析式为几"=2s，n（2*r一6）+'.（2）将/（2）=2R入函数问的解析式得”喻-讣+H咖-沪冷或2焙+¥»=2拆+扌或（2人・+1店（化£）,又因为心（％）,所以°