陕西省吴起高级中学2019届高三数学上学期期中试题文

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1、吴起高级中学2018—2019学年第一学期中期考试高三文数试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．复数＝(　　)A．i　　　　B．1＋iC．－iD．1－i4．下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)A．y＝e－x　B．y＝x3C．y＝lnxD．y＝

2、x

3、5．A.0B

4、.1C.D.6．函数y＝xsinx在[－π，π]上的图象是(　　)7．如果logx

5、y＝2sin12.设函数f’(x)是奇函数的导函数，f（-1）=0，当时，，则使得成立的x的取值范围是(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(共4小题，每小题5分，共计20分)13．函数y＝的导函数为________________．14.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于________．15．已知函数f(x)＝则的值是________．16.已知向量与的夹角为60°，且＝(－2，－6)，

6、

7、＝，则＝________．三、解答题：（共6大题,共计70分）17.(10分)已知等差数列{an}满足a3＝2，前3

8、项和S3＝．(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn．18.(12分)已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数的解析式．19.(12分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB．(1)求角B的大小；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．20.(12分)已知＝(sinx，－cosx)，＝(cosx,cosx)，函数f(x)＝．(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0≤x≤时

9、，求函数f(x)的值域．21.(12分)已知函数f(x)＝lnx－bx＋c，f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y＋4＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间及最值．22．(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间；(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式；(3)若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最小值．吴起高级中学2018—2019学年第一学期中期考试高三文数

10、答案1.【答案】C【解析】试题分析：集合，而，所以，故选C.2.解析：选B　若(2x－1)x＝0，则x＝或x＝0，即不一定是x＝0；若x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．3．答案　选A.4.答案：B5.选D　6.解析：选A　容易判断函数y＝xsinx为偶函数，排除D.当00，当x＝π时，y＝0，排除B、C，故选A.7.解析：选D　logxy>1.8.解析：选B　函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)＝lnx，h(x)＝－x＋2图象交点的横坐标所在的

11、范围．作图如下：可知f(x)的零点所在的区间为(1,2)．故选B.9.解析：选A　∵cosα＝－，α是第三象限的角，∴sinα＝－＝－＝－，∴cos＝coscosα－sinsinα＝×－×＝．10.【答案】B【解析】11.解析：选B　由函数的最小正周期为π，排除C；由函数图象关于直线x＝对称知，该直线过函数图象的最高点或最低点，对于B，因为sin＝sin＝1，所以选B．12.【答案】A13.答案：y′＝14.【答案】12【解析】因为向量与平行，所以，则所以．15.解析：由题意可得f＝log2＝－2，∴f＝f(－2)＝3－2＋1＝.答案：16.1017.解：(1)