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《数学---福建省莆田市第二十五中学2017届高三上学期期中考试试题（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省莆田市第二十五中学2017届高三上学期期中考试试题（文）时量：120分钟总分：150分一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只则MAN等于（有一项是符合题目要求的）1・若集合M={x-l若a丄方'A.75B.2a/5C.5D・204.下列函数中，在其定义域内既是增函数乂是奇函数的是B.y=x33XC.y=lgx225.已知双曲线冷一丄二（
2、a>0,b>0）的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的cr离心率是（）A.B.血C・£D.£6.在锐角aABC中，角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,若羽b=2c気B,则角C等于（）A.30°B.45°C.60°D.120°7・执行如图所示的程序框图，输出的x的值为（）A.4B.5C.6D.78•从数字1,2,3,4中.任取2个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于20的概率是（）A-B.-9・已知函数/(x)=V3sinxcosx+—cos2x（xgR）,则/（兀）的单调递增区问是（A.k7V-—,k7C+—(kez)36B.ff71zf*k7l(KGZ)1212
3、C.心各切寻g）D.(kwz)10.一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（）D.52龙11.已知椭圆V4100•讣1的左焦点为F,-动直线与椭圆交于点"N,则AFMN的A.16B.20C.32D.40周长的最大值为（）迂。的图像上恰好有两对关于原点对称的点，则实12.己知函数/（x）=j3^＜（），+_2处+2。数Q的取值范围是（）（3A.（1,3）B.—,+°°二填空题：本大题共4小题，每小题5分・兀313•若sin(—+«)=一一,处(0,龙),贝ijsinax+2y>l14.己知变量兀,y满足约束条件贝ijz=x-2y的最大值为•.y-1<015•设函数f(x)
4、=3x3-x^a(q>0),若/(劝恰有两个零点，则a的值为■16.己知圆C:(x-a)2+(>-a)2=2,(6z>0)与直线y=2x相交于P,Q两点，则当ACPQ的面积最大时，实数Q的值为:三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)己知在等差数列&”｝中•，a2=4,a5+a6=15,(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设bn=2a"~2+n»求b、+b?bl0.18.(本小题满分12分)如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB//CD,AC=y[^,AB=2BC=2,ACLFB.(1)求证：AC丄£>E；⑵求点
5、C到平面BDF的距离.19.(本小题满分12分)某学校高小毕业班有男生900人，女生600人，学校为了对高三学生数学学校情况进行分析,从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取200名学生成绩，统计数据如下表所示：分数段份)[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150]总计频数2040705020200⑴若成绩在90分以上(含90分)，则成绩为及格，请估计该校毕业班平均成绩利及格学生人数;(2)如果样本数据中，冇60名女生数学成绩及格，请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断n(ad-bc)2(a+方)(c+d)(a+c)(b+d)是否有90%的把握认•为：
6、“该校学生的数学成绩与性别有关二女生男生总计及格人数60不及格人数总计参考公式:P(K2>k.)0.100.0500.0102.7063.8416.63520.(本小题满分12分)己知曲线C上任一点P到点F(l,0)的距离比它到直线l：x=-2的距离少1.(1)求曲线C的方程;(2)过点2(1,2)作两条倾斜角互补的直线与曲线C分别交于点A、B,试问：直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=6/x2+xlnx+/7,a,bwR)的图像在(1,/(1))处的切线方程为3x-y-4=0(1)求实数a#的值；(2)若存在keZ,使/(x)>k恒成立，
7、求R的最大值。请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答如杲多做，则按所做的第一题计分。作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题冃的题号涂黑。22・(本小题满分10分)选修4—1：儿何证明选讲如图，四边形ABCD内接于OO,过点A作OO的切线EP交CB的延长线于P,己知ZEAD=ZPCA.证明：(1)AD=AB；(2)DA2=DC•BP.23・(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程jv=1+in在直角坐标系my中，已知点P(l,-2)
