福建省莆田市第二十五中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）$819122

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1、莆田第二十五中学2017-2018学年上学期期中质量检测试卷高三年（文科）数学一、单选题（每题5分；共60分）1.已知集合，，则（ ）A、B、C、D、2.若,则( )A.B.C.D.3.若复数（）是纯虚数，则实数的值为（  ）A、-3B、3C、﹣1或3D、1或﹣34.已知命题p：若，则关于的方程有实根，q是p的逆命题，下面结论正确的是（  ）A、p真q真B、p假q真C、p真q假D、p假q假5.若，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．6.已知非零向量,满足：，，则实数λ的值为（ ）A、1B、C、2D、﹣27.函数，

2、若，则实数的范围为（）A.B.C.D.8、函数的部分图象大致为（　　）A、B、C、D、9、已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（  ）A、B、C、D、10、设平行四边形ABCD，.若点M、N满足，则A.20B.15C.36D.611、已知函数是奇函数，直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（）A．在上单调递减B．在上单调递增C．在上单调递增D．在上单调递减12、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；当时，，则方程（其中是自然对数的底数，且）在[-9,9]上的解的个数为(　　)A.9B.8C.7

3、D.6二、填空题（共4题；共20分）13、函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到.14、已知e为自然对数的底数，则曲线在点（1，2e）处的切线斜率为________．15、已知，θ∈（π，2π），则=________．16、首项为正数的等差数列中，，当其前n项和Sn取最大值时，n的值为______三、解答题（6题，共70分）17、设数列的前n项和为Sn，且(I)求数列的通项公式;(II)设，求数列的前n项和Tn18、如图，在四棱锥，，，是的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：平面平.1

4、9、（12分）已知函数，当时，的最小值为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△ABC中，已知，AC=4，延长AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面积．20、（12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和．21、（12分）设函数．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意，恒有成立，求实数m的取值范围．请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22（10分）选修4-4：

5、坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为：，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C1．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线l与曲线C1交于A，B两点，点，求的值．23（10分）选修4-5：不等式选讲已知．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式有解，求a的取值范围．莆田第二十五中学2017-2018学年上学期期中质量检测试卷考场座位号：高三数学答题卷（文科）一、选择题（5×12

6、=60）题号123456789101112答案二、填空题（4×5=20）13、14、15、16、三、解答题（12×5+10=70分）17、18、19、20、21、22、答案解析部分一、单选题1、C解：∵集合A={x

7、y=lg（x﹣3）}={x

8、x＞3}，B={x

9、x≤5}，∴A∩B={x

10、3＜x≤5}．2、A解：sin（﹣）=sin（﹣4π+）=sin=sin=，3、B解：复数z=（a2﹣2a﹣3）+（a2﹣1）i，（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，可得a2﹣2a﹣3=0并且a2﹣1≠0，解得a=3．4、C解：P：当m

11、＞0时，△=1+4m≥0，解得，此时方程x2-x﹣m=0有实根，故p为真命题，q：p的逆命题：若x2+x﹣m=0有实根，则△=1+4m≥0，解得m≥﹣，q为假命题．5、B解：∵正数x，y满足．则3x+4y=（3x+4y）=13+≥13+2=25，当且仅当x=2y=5时取等号．∴3x+4y的最小值为25．6、D解：由平方得=﹣=﹣．又由得，即,化简得4+2λ﹣（2+λ）=0，解得λ=﹣2．7、C解：画出不等式组件，表示的可行域，由图可知，当直线y=x﹣，过A点（3，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为3﹣2×1=

12、1．8、D解：函数y=1+x+，可知：f（x）=x+是奇函数，所以函数f(x)的图象关于原点对称，则函数y=1+x+的图象关于（0，1）对称，当x→0+，f（x）＞0，排除A、C，当x=π时，y=1+π，排除B．故选：D．9、B解：由题意可得：f′（x）=3x2﹣6x．令f′（x）＞0，则x＞2或x＜0，令f′（x）＜0，则0＜x