数学---广东省广州市普通高中2017-2018学年上学期高一期末模拟试题02

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1、广东省广州市普通高中2017-2018学年高一上学期数学期末模拟试题02一、填空题1.A={x

2、x>-1},jB={x

3、%<3],则AJB.2.函数/(x)=——+log3(2-x)的定义域为.兀一4TT3.函数/(x)=sin(2%+^)的最小正周期为•4•己知幕函数/(兀)过点(2占)，则f(x)=.5.已知角Q终边经过点P(-2,3),则a的正弦值为6若f(x)=(卄2)(尤+加)为奇函数,则实数m=X7.己知点D是ABC的边BC的中点，若记AB=a,AC=h,则用方/表示方万&设函数/(兀)=一兀,x<0x2,x>0,若fa)

4、=4,则实数G=9.方程卜

5、=COS兀在(-CO,+oo)内解的个数是10.把函数y二cos2x图彖上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,得到的函数解析式是y=.11.下列计算正确的是•(把你认为正确的序号全部写上)•••-11@[(-2)2]2=--2②10g8(10g216)=y斤③sin600=2@AB+BD-AC-CD=Q12.设a9b9c都是单位向量,且d与〃的夹角为3兀，则(c-a)-(c-b)的最小值为13•己知A(2,0),P(sin(2r-60°),cos(2r-60)),当/由2CT变到

6、40°时，P点从彳按顺时针运动至£的曲线轨迹与线段AP^AP2所围成的图形面积是14•设/(兀)是定义在R上的奇函数,且当兀＞0时,/(对=21若对任意的兀®+1],不等式/(X+/)nf(X)恒成立，则实数f的取值范围是二、解答题15.(1)化简:其屮Q是笫二象限角;(2)己知tana=3,Tt0,q

7、>0)的振幅为2,周期为兀・⑴求/⑴的解析式;⑵求f(x)的单调增区间;7T⑶求/•（兀）在［-一,0］的值域.218-设0

8、c+d

9、=J^,求sin0+cos0的值；⑶若tanatanJ3=4,求证：hllc.19.将51名学生分成A,B两组参加城市绿化活动，其中4组布置400盆盆景，B组种植300棵树苗.根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗.设布置盆景

10、的学生有尢人，布置完盆景所需要的时问为g&）,其余学生种植树苗所需要的时间为瓜兀）（单位：小时，可不为整数）.⑴写出g⑴、方（兀）的解析式;⑵比较g（x）、加兀）的大小,并写出这51名学生完成总任务的时间/（X）的解析式;⑶应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？20.己知/(log2^)=ax2-2x+-a,aeR.(1)求/(兀)的解析式；(2)求/(x)的值域；(3)设h(x)=2~xf(x)fa>0时，对任意x},x2e[-1,1]总有h(x{)-h(x2)<^^~成立,求d的取值范围.【参考答案】一、填空题1.R2.[

11、xx<2]3.714.x3>/13——*a+b8.2或-45.6.-27.1329.210.cos(x+l)11.②④112.——213.二、兀9解答题14.(—oo?—2]15.I]sin2ex解：(1)原式=tana・J=tan6Ty?VsirrerVsin"acos2a=tana•cosasinaf..az亠十八ii亠sinoczcosa、-又是第二象限角，刖以上式=()=-1；cosgsina(2)Vtana=3,二sina=3cosa又sin26Z+cos2a=1,.:cos2a-—10工3?rVlOe.3V10而7Tvav—<

12、••cosex=9••sincc—21010•••cos—sinx迈1016.解：⑴当m=8时，况=(8,3),设OC=xOA+yOB则(&3)=兀(2厂1)+y(3,0)=(2兀+3幵-兀)/.2%+3y=8-x=3x=-314；y=—3⑵・・・A、B、C三点能构成三角形/.AB,AC不共线,又AB=(1,1),AC=(m—2,4)1x4—1x(m—2)0,/.6.17-解：⑴由题可知:心且”,・・・—,•心2,TTf(x)=2sin(2x+—)；TT7T71SjrTT(2)令F2kn<2x+—<—4-2k%:.^kn

13、)23212125兀7T/.f(x)的单调增区I'可为[—出+刼，上+刼]仏wZ)；11(3)・・・xe[—一,0]・・・2兀+—丘[—-・•・f(x)的值域为[-2,73].2