广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟试题02

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1、上学期高二数学期末模拟试题02第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．抛物线准线方程是（）A．B．C．D．2.若命题，则是（）A．B．C．D．3.（）A.B.C.D.4.下列命题是真命题的是（）A.“若，则”的逆命题；B.“若，则”的否命题；C.“若，则”的逆否命题；D.若，则”的逆否命题5.等差数列中，（）A.9B.10C.11D.126.等比数列中，，，则等于（)A.B.C.D.7.已知（）A.B.C.D.8.原点和点（）

2、A.B.C.D.9．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）A、B、C、D、-5-10．抛物线到直线距离最近的点的坐标是()A．B．(1，1)C．D．(2，4)11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（　）A．4p　　　　　B．5p　　　　　C．6p　　　　　D．8p12.已知F为椭圆的一个焦点且MF=2，N为MF中点，O为坐标原点，ON长为（）A．2　B．4　　　　　　C．6　　　　　　D．8第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，

3、共16分．把正确答案填在题中横线上）13.在数列中，=____________.14.“”是“”的条件.15.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米.三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）(1)求b的值；(2).18.（本小题10分）点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，（1）求椭圆C的的方程；（2）求点

4、P的坐标.-5-19.（本小题12分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.20.（本小题12分）数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线上。满足。（1）求通项公式、；（2）若，求的值.21.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心的轨迹方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于不同的两点，且满足以PQ为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.参考答案1．C2.D3.D4.D

5、5.B6.A7.C8.B9.C10.B11.A12.B13.3114.充分不必要15.16.717.答：（1）因为，所以，，所以.……………………5分（2）因为，所以由正弦定理得：所以，.……………………10分18.解（1）已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴b1=2，半焦距c1=，-5-∴椭圆的长半轴a2=c1=6，椭圆的半焦距c2=a1=4，椭圆的短半轴=，∴所求的椭圆方程为……………………4分（2）由已知,，设点P的坐标为，则由已知得……………………6分则，解之得，……………………8分由于y>

6、0，所以只能取，于是，所以点P的坐标为…10分19.解：∵方程是焦点在y轴上的双曲线，∴，即.故命题：；…………………………3分∵方程无实根，∴，即 ，∴.故命题：.…………………6分∵又为真，为真， ∴真假.………………………………8分即，此时；……11分综上所述：.……12分20.解：（1）把点代入直线得：即：，所以，，又，所以.…………………3分又因为，所以.…………………5分（2）因为，所以，……………………7分又，②…………………9分—②得：…………………11分所以，……………………1

7、2分21.解:（1）如图，设为动圆圆心，，过点作直线的垂线，垂足为-5-，由题意知：，……………………2分即动点到定点与定直线的距离相等，由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，其中为焦点，为准线，∴动点的轨迹方程为………………………………4分（2）由题可设直线的方程为由得………………………………6分由，得设，，则，…………8分由，即，，于是，解得∴直线存在，其方程为.…………………12分-5-