广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟试题01

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1、上学期高二数学期末模拟试题01一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题选项中只有一项符合题意要求。1．下面四个条件中，使成立的充分不必要条件为（）A．B．C．D．2．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是(　　)A．(－3,4)B．(－3，－4)C．(0，－3)D．(－3,2)3．不等式>1的解集是(　　)A．{x

2、x<－2}B．{x

3、－2

4、x<1}D．{x

5、x∈R}4．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有(　　)A．M>NB．M≥NC．M

6、N5.若双曲线的离心率为2，则等于（）A.2B.C.D.16．设a＞0，b＞0，若是与的等比中项，则＋的最小值为(　　)A．8B．4C．1D.7.已知△ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，则椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A.B.6C.D.128.双曲线的一个焦点是（0，3），那么的值是（）A.－1B.1C.D.9．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝(　　)A．－　　　　B.C．－D.10.若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（）A．=﹣8=﹣10B．=﹣4=﹣9C．=﹣1=9D．=﹣1=

7、211．已知、为双曲线C:的左、右焦点，点在上，∠=，则到轴的距离为（）A．B．C．D．-7-12.已知直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）A.()¥+Èúûùçèæ-,041,21B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸相应位置。13.公比为的等比数列的各项都为正数，且，则_______；_________________.14．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的小大为.15.已知满足，则的最大值为．16.已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为_____

8、____.三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)已知a＞0，a≠1，命题p:函数y=loga(x+1)在(0，+∞)上单调递减，命题q:曲线y=x²+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题,求实数a的取值范围.18.在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。19．（本小题满分12分）在中，角，，所对应的边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；-7-（Ⅱ）若，求的面积.20．（本小题满分12分）如图，某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，

9、在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？21．（本小题满分12分）已知：数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求：，的值；（Ⅱ）求：数列的通项公式；（Ⅲ）若数列的前项和为，且满足，求数列的前项和.22．（本小题满分分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.-7-答案1—5AAABD6—10BCADB11—12

10、BB13.；14.15.16.17.解：----------------------4分（1）当p真q假----------------------8分（2）当p假q真----------------------10分综上，a的取值范围是----------------------12分18.解析：设点，距离为，当时，取得最小值，此时为所求的点。19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为，由正弦定理，得．…………2分∴．……4分∵,∴，∴．又∵　，∴．…………6分（Ⅱ）由正弦定理，得，…………8分由可得，由，可得，…………10分-7-∴．…………12

11、分20.解：设矩形蔬菜温室的一边长为x米，则另一边长为米，因此种植蔬菜的区域的一边长为(x－4)米，另一边长为(－2)米，由，得4＜x＜400，所以其面积S＝(x－4)·(－2)＝808－(2x＋)≤808－2＝808－160＝648(m2)．当且仅当2x＝，即x＝40∈(4,400)时等号成立，因此当矩形温室的边长各为40米，20米时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是648m2.21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）令，解得；令，解得……………2分（Ⅱ）所以，（）两式相减得……………4分所以，（）……………5分又因为所以数列是首项为，公比为的等比

12、数列……………6分所以，即通项公式（）……………7分（Ⅲ），所以所以……8分-7-令①②①－②得……………10分……………