广东省深圳市普通高中高二数学上学期期末模拟试题01

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1、上学期高二数学期末模拟试题01一、填空题（每题5分，共70分）1、已知命题p：∀x∈R，x2－2x＋1>0，则命题P的否定是2、过点且平行于直线的直线方程为3、已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.4、抛物线的焦点坐标为5、过点作圆的切线方程为6、双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于7、已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的条件8、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是。9、两球的体积之和是12π，它们

2、的大圆周长之和是6π，则两球的半径之差是10、在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于11、已知直线的倾斜角的范围为[，]，则直线斜率的范围为12、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是13、以下说法正确的有（1）命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”.（2）“”是“”的充分不必要条件.（3）若为假命题,则均为假命题.（4）若命题p:R,使得则R,则.14、已知P是抛物线y2＝2x上的一个动点，过点P作圆(x－3

3、)2＋y2＝1的切线，切点分别为M、N，则

4、MN

5、的最小值是________-5-二、解答题（共90分）15、（14分）已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝在R上单调递减；q：函数f(x)＝－2cx＋1在上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围．16、（14分）如图，在正三棱柱ABC―A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．(1)求证：AD⊥平面BCC1B1；(2)如果点E为B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．17、（14分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的

6、三角形面积为．18、（16分）过抛物线y2=4x的焦点F,引倾斜角为的直线,交抛物线于A、B两点.（1）求AB的中点M到抛物线准线的距离（2）如果O是坐标原点,求△AOB的面积.19.（16分）椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴端点的连线（1）、求椭圆的离心率；（2）、设是椭圆上任意一点，是右焦点，是左焦点，求的取值范围Mxyo·第20题20、（16分）已知⊙和点.(Ⅰ)过点向⊙引切线，求直线的方程；(Ⅱ)求以点为圆心，且被直线截得的弦长为4的⊙的方程；(Ⅲ)设为（Ⅱ）中⊙上任一点

7、，过点向⊙-5-引切线，切点为.试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.答案1、2、3、4、（0，）5、6、7、必要不充分8、（1）（4）9、110、11、12、13、（1）（2）（4）14、15、16、略17、解：设直线为交轴于点，交轴于点，得，或解得或，或为所求。-5-18、解：（1）由抛物线方程y2=4x得F(1,0),设直线的方程为,作，，由得, ,y1y2=4, （2）：19、（1）轴代入椭圆方程得，.又且，，故从而当且仅当时，上式成立.故

8、.-5--5-