数学---广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二上学期期末模拟试题01

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1、广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二上学期期末模拟试题01一、填空题(每题5分，共70分)1、已知命题p：VxeR,x2-2x+1>0,则命题P的否定是2、过点(7卩且平行于直线*-2》+3=0的直线方程为3、己知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球的表而积为•4、抛物线=4^2的焦点坐标为5、过点(1,2)作圆x2+y2-4x-l=0的切线方程为6、双曲线召一君=l(d>0#>0)的离心率为实轴长4,则双曲线的焦距等于7、已知集合A为数集，则“加{0,1}={0厂是

2、“A={0}”的条件8、已知两条直线m,n,两个平而G,0,给出下面四个命题：①mH"昇n丄a=>n丄a®a//(3,mua,nu卩=m//n(3)m//n,mHnila©a///?,mIIn,m丄n丄0其中正确命题的序号是9、两球的体积之和是12兀，它们的大圆周长之和是6兀，则两球的半径之差是10、在平面直角坐标系兀Oy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+/=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于—11、已知直线的倾斜角的范围为[兰，—],则直线斜率的范围为3312、已知Fi、F2是椭圆的两个焦点，过Fi且与椭

3、圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是13、以下说法正确的有••••(1)命题"若兀2-3x4-2=0,则工=1"的逆否命题为"若兀H1,则x2一3兀+2工0(2)“兀=1”是“x2-3x4-2=0”的充分不必要条件.(3)若p“为假命题，则0、q均为假命题.（4）若命题/?：3xgR,使得兀24-x+l<0,则—ip:VxgR,则x2+x+l>0.14、已知P是抛物线/=2a-上的一个动点，过点P作圆（x-3）2+/=1的切线，切点分别为M、N,则

4、MN

5、的最小

6、值是二、解答题（共90分）15、（14分）已知c>0,且舜1,设p：函数y=（/在R上单调递减；q：函数,f（x）=x2~2cx+1在+co）上为增函数，若为假，“为真，求实数c的取值范闱.16、（14分）如图，在正三棱柱ABC—A.B.Cx屮，点D在边BC上,AD1QD.（1）求证：AD丄平而BCG®；（2）如果点E为BG的中点，求证：AiE〃平面AD。・17、（14分）过点A（-5,-4）作一直线/,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.18、（16分）过抛物线）耳娥的焦点F,引倾斜角为兰的直线

7、，交抛物线于A、（1）求AB的屮点M到抛物线准线的距离（2）如果O是坐标原点，求ZkAOB的面积.B两点.19.（16分）椭圆*+£=1（。>/?>0）上一点M向尢轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点Fx，月•它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB//0M（1）.求椭圆的离心率“(2)、设Q是椭圆上任意一点，笃是右焦点，片是左焦点，求ZF'QF?的取值范围20、(16分)已知OO:x2+/=1和点M(4,2).(I)过点M向OO引切线/,求直线/的方程；(II)求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的OM的

8、方程；(III)设P为(II)中OM上任一点，过点P向OO引切线，切点为Q.试探究：平面内是否存在一定点/?,使得军为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不PR存在，请说明理由.参考答案1、3x6-2x4-1<02、x-2y+7=03、14龙4、（0,5^x-2y+3=06、2^57、必要不充分8、(1)(4)9、110、2>/311、k>y/3^k<-V312、13>(1)(2)(4)14>15、［答案h解：・・•函数严｛在R上单调谨减，：.0

9、*•e.即qtO<22又"jNd‘为真，i｛p/Qy为(R»••p真g假或p假g真.①当卫真，g假时，｛c

10、O

11、c>l｝n-c

12、O

13、5^-4

14、=5,40-—-25A:=10kk得25/_30R+16=0,或25/_50R+16=0Q解得£=二或k=~55・•・2兀一5y

15、-10=0,或8x-5y+20=0为所求18、解:(1)由抛物线方程y2=4x得F(l,0),设直线的方程为yMM.11,BBX1/歹=V3(x-1)得3》,2—4伍，—12=0,y2=4x4^3/、1/、10X+歹2=^-，)U'2=4,(西+兀2)=更(开+力)+2=3111Q阿"」右(网

16、+

17、BB{)=-(AF+BF)=-AB=xl^x2^p=-s△如=^OF-