数学---广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二上学期期末模拟试题01

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1、广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二上学期期末模拟试题01（完卷时间:120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。）1、复数z=的共轨复数是（）1-1D.1+/2、己知M（—2,0）,7V（2,O）,

2、PM

3、-

4、P/V

5、=3,则动点P的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线右支C.一条射线D.不存在3、下列几种推理是演绎推理的是（）A.某校高二1班55人，2班54人，3班52人，由此推出高二所有班级人数超过50人B.两直线平行，

6、内错角相等，如果ZA与是两条平行直线的内错角，则ZA=ZBC.由平面三角形性质，推测空间四面体的性质D.在数列｛□“｝中，q=1,匕汁］=y■纟一（川=1,2,3,…），由此归纳数列｛□“｝的通项公式1十un4、抛物线y=x2的准线方程是（）A.4y+l=0B.4x4-1=0C.2y+l=0D.2x4-1=05、命题“设a、b、cwR,若de?〉％?,则a>h-及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、若条件p:A=30条件q:sinA二*,则。是q的（）A.充分但不必要条件C

7、.充要条件B.必要但不充分条件D.既不充分也不必要条件7、双曲线乞一丄=1的焦距为（）102A.3>/2B.4VIC.3^3D.4观8、用反证法证明命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时，假设正确的是（）A.a、b、c、d都是负数B.a、b、c、d都是非负数C.a、b、c、d中至多有一个非负数D.a、b、c、d中至多有两个是非负数9、焦距等于4,氏轴氏为8的椭圆标准方程为（）A.兰+艺=1B.兰+艺=1或兰+艺=1644864484864222222c.一+—=id.一+「=i或一+—=11612161212161

8、0、双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（）A.2B.C.V2D.2V2口、直线+l与焦点在X轴的椭圆y士"恒有公共点,贝山的取值范围是（）A.（0,1）B.（0,5）C.[1,+oo）D.[1,5）12、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若beR,则a-b=Q^>a=b^类比推出“a、bwC,贝临一/?=0=>d=b”；②“若a、b、c、dw/?,则复数a+bi=c+dina=c,b=d"类比推出“°、b、c、deQ,则a+/?V2=c+dV2=>a=c,b=d③若“a

9、、beR,贝1Jq—方>0=>a类比推出“若d、beC,贝!U-b>0na>b；④若“xwR,则

10、x

11、<1=>-1

12、z

13、<1=>-1

14、・

15、

16、P殆16、（如右图）有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m,此隧道的截面由一个长方形和一段抛物线构成，如图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为0.25/??,,靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为加（用分数表示）.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答题应写岀文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知复数z=（m2-1）+（m2—3加+2",其中mwR（1）若复数z=

17、0,求加的值；（2）若复数z为纯燈数，求加的值；（3）若复数z在复平血上所表示的点在第二象限，求加的取值范围。18、（本小题满分12分）22设命题卩：关于兀的方程x2+ax+2a=0无实数根，设命题q：方稈—+^-=1表示焦a2点在X轴的椭圆，若命题“卩或q”为真命题，“非为真命题，求d的取值范围。19、（本小题满分12分）已知双曲线兀$=13（1）求此双曲线的渐近线方程；（2）若过点（2,3）的椭圆与此双曲线有相同的焦点，求椭圆的方程。20、（本小题满分12分）（1）设a,b,c均为正实数，且a主b主c,求证：a3+

18、/?3>a2b^ab~（2）求证：V3+2V2<2+V721、（本题满分12分）若数列仏}的通项公式色=—（皿NJ,S”为其前n项和，n{n+1）（1）试计算沐周的值；（2）猜测出S”的公式；22、（本题满分14分）己知抛物线C：b=2pc（p>0）过A（l,—2）（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标；（2）是否存在平行于（O为