数学---广东省广州市普通高中2017-2018学年上学期高一期末模拟试题04

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1、广东省广州市普通高中2017-2018学年高一上学期数学期末模拟试题04一、选择题1.设全集U=MUN=U，2,3,4,5},MHCUN={2,4},则N=()A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}2.圆心在y轴上，半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为A.x2+(y—2)2=1B.兀$+(y+2)2=1C.(x_1)_+(歹_3)厶=1D•(无_1)2十(歹_2)2=13•已知四边形的斜二测画法的直观图是一边长为正方形，则该四边形的的面积等于()A.1B.2V2D.203，则(4.a=log[3,2A・a

2、

3、V3,2)9.下列命题屮正确命题的个数是()⑴如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直；⑵过不在平而内的一条直线可以作无数个平而与已知平而垂直；⑶如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；⑷方程/+y2_2y-5=0的曲线关于y轴对称()A.0B.1C.2D.39.过直线l:y=x上的一点P做圆(x-5)2+(y-I)2=2的两条切线hd，A、B为切点，当直线厶、匚关于直线/对称时，"PB等于()A.30B.45°C.60D.90’10.f(x)=J0+2尤+2“°,若/(/_也)+/(3)>4,则°的取

4、值范围是()［一亍+2兀+2x<0A.(1,3)B.(0,2)C.(-oo,0)U(2,+oo)D.(-oo,l)U(3,+oo)11.如图，已知平面Q丄平面0,处卩=AB、CW卩,DA丄AB,CB丄AB,BC=AD=4，平面Q有一动点P使得ZAPD=ZBPC,贝^PAB的面积最大值是()(第12题图)匕A.24B.32C.12D.48二.填空题12.已知A(1,1)B(-4,5)C(兀13)三点共线，x=.13.点(2,3,4)关于兀轴的对称点的坐标为.14.已知二次函数/(x)=2x2-4x+3,若/(兀)在区间［2d,d+l］上不单调，则G的収值范围

5、是.15.若A(兀］,yj,B(x2,y2)是圆x2+y2=4上两点，且ZAOB=120,则x}x2+y{y2=三.解答题9.如图，己知AP是口O的切线，P为切点,AC是口O的割线，与口O交于B,C两点,圆心O在ZPAC的内部，点M是BC的屮点.(I)证明AP,O,M四点共圆;(11)求ZOAM+ZAPM的大小.1&一个几何体的三视图如右图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为巧，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.左视图俯视图⑴求该几何体的体积V；⑵求该几何体的表面积S.19.直线人y=kx-Q与圆C：兀2+〉,2

6、+〃2X+2y_4=0交于M、N两点，且M、N关于直线m:x+2y=0对称，⑴求直线/截圆所得的弦长；⑵直线〃：y=3兀一5,过点C的直线与直线八〃分别交于P、Q两点，C恰为PQ的屮点,求直线PQ的方程.19.已知二次函数y=/(x)的图象与函数j=x2-1的图象关于点P(l,0)成中心对称,数f(x)的解析式;⑵是否存在实数m.n,满足/(兀)定义域为［加用时，值域为［如］,若存在,求m.n的值;若不存在，说明理由.19.如图，直三棱柱ABC-A}BXG中，M、N分别为和的中点,(1)求证：直线MN〃平面AA.C.C；⑵若A"丄B、C,丄dG，求证：QC

7、丄AC}.20.矩形PQRS的两条对角线相交于点M(1,O),PQ边所在的直线方程为宀・2=0,原点0(0,0)在PS边所在直线上，⑴矩形PQRS外接圆的方程；(2)设A(0,f),B(0,/+6)(・5三忙・2),若⑴的圆是"BC的内切圆，求ZkABC的面积S的最大值和最小值.【参考答案】l.B2.A3.B4.A5.C6.B7.C&D9.B10.Cll.D12.C13.-1414.(2-3-4)15.(0,-)16.-2217.(I)证明：连结OP,OM.因为AP与DO相切于点P,所以OP丄AP・因为M是口O的弦BC的中点，所以OM丄BC.于是ZOPA+

8、ZOMA=180°.由圆心O在ZPAC的内部，可知四边形APOM的