广东广州市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题: 04 含答案

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1、上学期高一数学期末模拟试题04一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1.设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩={2,4},则N=()A{1,2,3}B{1,3,5}C{1,4,5}D{2,3,4}2.圆心在轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()ABCD3.已知四边形的斜二测画法的直观图是一边长为1正方形,则该四边形的的面积等于()ABCD4.,,,则()A<

2、最大值,则实数的值等于()ABCD8.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是()ABCD9.下列命题中正确命题的个数是()⑴如果一条直线与一个平面不垂直,那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直;⑵过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直;⑶如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;⑷方程的曲线关于y轴对称A0B1C2D3-6-10.过直线上的一点P做圆的两条切线、,A、B为切点,当直线、关于直线对称时,∠APB等于()ABCD11.,若,则的取值范围是()A(1,3)B(0,2)C(-∞,0)∪(2,+∞)D(-∞,1)∪(

3、3,+∞)12.如图,已知平面⊥平面,∩=AB,C∈,D∈,DA⊥AB,CB⊥AB,BC=8,AB=6,AD=4,平面有一动点P使得∠APD=∠BPC,则△PAB的面积最大值是()A24B32C12D48二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知A(1,1)B(-4,5)C(x,13)三点共线,x=_____14.点(2,3,4)关于x轴的对称点的坐标为_____15.已知二次函数,若在区间[]上不单调,则的取值范围是16.若,是圆上两点,且∠AOB=,则=三解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)选修4

4、-1:几何证明选讲如图,已知是的切线,为切点,是的割线,与交于两点,圆心在的内部,点是的中点.(Ⅰ)证明四点共圆;(Ⅱ)求的大小.-6-18.(本小题满分12分)一个几何体的三视图如右图所示,已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形。⑴求该几何体的体积V;⑵求该几何体的表面积S。19.(本小题满分12分)直线:与圆C:交于M、N两点,且M、N关于直线对称,⑴求直线截圆所得的弦长;⑵直线,过点C的直线与直线、分别交于P、Q两点,C恰为PQ的中点,求直线PQ的方程。20.(本小题满分12分)已知二次函数的图象与函数

5、的图象关于点P(1,0)成中心对称,⑵数的解析式;⑵是否存在实数m、n,满足定义域为[m,n]时,值域为[m,n],若存在,求m、n的值;若不存在,说明理由。21.(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,、分别为和的中点,(1)求证:直线∥平面;⑵若⊥,⊥,-6-求证:⊥。22.(本小题满分12分)矩形PQRS的两条对角线相交于点M(1,0),PQ边所在的直线方程为x-y-2=0,原点O(0,0)在PS边所在直线上,⑵矩形PQRS外接圆的方程;⑵设A(0,t),B(0,t+6)(-5≤t≤-2),若⑴的圆是△ABC的内切圆,求△ABC的面积S的最大值和最小值。参考答案1B2A3

6、B4A5C6B7C8D9B10C11D12C13、-1414、15、16、-217.(Ⅰ)证明:连结.因为与相切于点,所以.因为是的弦的中点,所以.于是.由圆心在的内部,可知四边形的对角互补,所以四点共圆.(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得四点共圆,所以.由(Ⅰ)得.由圆心在的内部,可知.所以18.解:由已知,该几何体是平行六面体⑴侧视图长为几何体的高为⑵几何体左右两个侧面的高为,则19.解:(1):在上,,,则,-6-设到的距离为,则,,弦长为4;⑵设,则,又,,则有解之得,直线PQ的方程为即20.解:(1)在上任取点,则在上,则有,即⑵假设存在实数m、n,满足题意,在区间上是单调递增函

7、数则有两个不等实根m、n,即有两个不等实根m、n,方程无解。不存在21.解:(1)连接,则M为中点,又为中点,∥平面,平面,直线∥平面⑵,,22.解:⑴由已知,-6-又则圆的方程为⑵设即由已知同理联立得==当时,有最小值;当时,有最小值.-6-

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