广东广州市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题： 04 含答案

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1、上学期高一数学期末模拟试题04一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩=｛2，4｝，则N=()A{1,2,3}B{1,3,5}C{1,4,5}D{2,3,4}2.圆心在轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆的方程为（）ABCD3.已知四边形的斜二测画法的直观图是一边长为1正方形，则该四边形的的面积等于（）ABCD4.，，，则（）A<

2、最大值，则实数的值等于（）ABCD8.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是（）ABCD9.下列命题中正确命题的个数是（）⑴如果一条直线与一个平面不垂直,那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直;⑵过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直;⑶如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;⑷方程的曲线关于y轴对称A0B1C2D3-6-10.过直线上的一点P做圆的两条切线、，A、B为切点，当直线、关于直线对称时，∠APB等于（）ABCD11.，若，则的取值范围是()A(1,3)B(0,2)C(-∞,0)∪(2,+∞)D(-∞,1)∪(

3、3,+∞)12.如图，已知平面⊥平面，∩=AB,C∈,D∈,DA⊥AB,CB⊥AB,BC=8,AB=6,AD=4,平面有一动点P使得∠APD=∠BPC，则△PAB的面积最大值是()A24B32C12D48二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知A（1，1）B（-4，5）C（x,13）三点共线，x=_____14.点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为_____15.已知二次函数，若在区间[]上不单调，则的取值范围是16.若，是圆上两点，且∠AOB=，则=三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）选修4

4、－1：几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．（Ⅰ）证明四点共圆；（Ⅱ）求的大小．-6-18.（本小题满分12分）一个几何体的三视图如右图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形。⑴求该几何体的体积V；⑵求该几何体的表面积S。19.（本小题满分12分）直线：与圆C：交于M、N两点，且M、N关于直线对称，⑴求直线截圆所得的弦长；⑵直线，过点C的直线与直线、分别交于P、Q两点，C恰为PQ的中点，求直线PQ的方程。20.（本小题满分12分）已知二次函数的图象与函数

5、的图象关于点P(1,0)成中心对称，⑵数的解析式；⑵是否存在实数m、n，满足定义域为[m,n]时，值域为[m,n]，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由。21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，、分别为和的中点，(1)求证：直线∥平面；⑵若⊥，⊥，-6-求证:⊥。22.（本小题满分12分）矩形PQRS的两条对角线相交于点M(1,0)，PQ边所在的直线方程为x-y-2=0，原点O(0,0)在PS边所在直线上，⑵矩形PQRS外接圆的方程；⑵设A(0,t),B(0,t+6)(-5≤t≤-2),若⑴的圆是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值。参考答案1B2A3

6、B4A5C6B7C8D9B10C11D12C13、-1414、15、16、-217.（Ⅰ）证明：连结．因为与相切于点，所以．因为是的弦的中点，所以．于是．由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．由（Ⅰ）得．由圆心在的内部，可知．所以18.解：由已知，该几何体是平行六面体⑴侧视图长为几何体的高为⑵几何体左右两个侧面的高为，则19.解：（1）：在上，，，则，-6-设到的距离为，则，，弦长为4；⑵设，则，又，，则有解之得，直线PQ的方程为即20.解：（1）在上任取点，则在上，则有，即⑵假设存在实数m、n，满足题意,在区间上是单调递增函

7、数则有两个不等实根m、n，即有两个不等实根m、n，方程无解。不存在21.解：（1）连接，则M为中点，又为中点，∥平面，平面，直线∥平面⑵,,22.解：⑴由已知，-6-又则圆的方程为⑵设即由已知同理联立得==当时，有最小值；当时，有最小值.-6-