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《广东广州市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题： 09 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上学期高一数学期末模拟试题09第Ⅰ卷（共50分）一．选择题（每题5分共50分）1．下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面B.平面和有不同在一条直线上的三个交点C.梯形一定是平面图形D.四边形一定是平面图形2．已知直线的斜率为2,且过点,则的值为（ ）A．6B．10C．2D．03．平行线和的距离是（ ）A．B．2C．D．4．若方程表示一个圆，则有（）A．B．C．D．5．直线被圆截得的弦长为（ ）A．B．C．D．6．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7.圆:与圆:的位
2、置关系是（ ）A．相交B．外切C．内切D．相离正视图俯视图侧视图18．已知直线与直线互相垂直,则实数a的值为（ ）A．1或2B．1或-2C．-1或2D．-1或-29．已知三棱锥的三视图如右图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（ ）A．B．C．D．10．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于，则半径的取值范围是（）A．B．C．D．-4-第Ⅱ卷（共80分）二、填空题（每小题5分，共25分）11.棱长为的正方体有一内切球，该球的表面积为12．以点(-3,4)为圆心且与轴相切的圆的标准方程是13.已知垂直平行
3、四边形所在平面，若，则平行四边形一定是（填形状）ABDC14.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线与的位置关系是．15.点关于直线的对称点的坐标是．三、解答题（共45分）16.（10分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.17.（10分）已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程18.（12分）如图,在三棱锥中,,,为中点,为中点,且为正三角形.（1）求证:平面.（2）求证:平面⊥平面.19.（13分）已知圆，直线-4-求证：直线与圆恒相交；当时
4、，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上的动点，求的取值范围；参考答案12345678910A卷CABCDBADBAB卷CBBDABACBC11.12.13.菱形14.异面15.16.解：（1）由解得点P的坐标是（，2）.设直线的方程为.代入点P坐标得，即.所求直线的方程为（2）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、，所以直线与两坐标轴围成三角形的面积17.解:因为所求圆的圆心C在直线上,所以设圆心为,所以可设圆的方程为,因为圆被直线截得的弦长为,则圆心到直线的距离,即,解得.所以圆的方程为或.18.解(1)∵M为AB中点,D为PB中点,-4-
5、∴MD//AP,又MD平面ABC,AP平面ABC∴MD//平面APC(2)∵△PMB为正三角形,且D为PB中点,∴MD⊥PB.又由(Ⅰ)知MD//AP,∴AP⊥PB.又已知AP⊥PC,PB∩PC=P∴AP⊥平面PBC,而BC平面PBC,∴AP⊥BC,又AC⊥BC,而AP∩AC=A,∴BC⊥平面APC,又BC平面ABC∴平面ABC⊥平面PAC19.（1）证明：由得方程得，故恒过两直线及的交点,,即点在圆内部，直线与圆恒相交。（2）由题知时，所以,而，所以-4-
