广东广州市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题： 02 含答案

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1、上学期高一数学期末模拟试题02一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．，则．2．函数的定义域为．3．函数的最小正周期为．4．已知幂函数过点，则．5．已知角终边经过点则的正弦值为．6．若为奇函数,则实数．7．已知点是的边的中点，若记，则用表示为．8．设函数，若，则实数．9．方程在内解的个数是．10．把函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,得到的函数解析式是．11．下列计算正确的是.（把你认为正确的序号全部写上）①②③④12．设都是单位向量，且与的夹角为，则

2、的最小值为．13．已知，，当由变到时，点从按顺时针运动至的曲线轨迹与线段所围成的图形面积是．14．设是定义在上的奇函数，且当时，。若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是．-7-二、解答题：（本大题共6题计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）（1）化简：，其中是第二象限角；（2）已知求的值.16．（本小题满分14分）设．⑴当时，将用和表示；⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．17．（本小题满分15分）函数（其中）的振幅为，周期为．⑴求的解析式；⑵求的单调增区间；⑶求在的值域．-7-1

3、8．（本小题满分15分）设，向量.⑴若，求；⑵若，求的值；⑶若，求证：.19．（本小题满分16分）将名学生分成两组参加城市绿化活动，其中组布置盆盆景，组种植棵树苗.根据历年统计，每名学生每小时能够布置盆盆景或者种植棵树苗.设布置盆景的学生有人，布置完盆景所需要的时间为，其余学生种植树苗所需要的时间为（单位：小时，可不为整数）.⑴写出、的解析式；⑵比较、的大小，并写出这名学生完成总任务的时间的解析式；⑶应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？20．（本小题满分16分）已知，.（1）求的解析式；（2）求的值域；（3）设，时，对任意总有成立

4、，求的取值范围.-7-参考答案一、填空题1.R2．3.4.5.6.7.8.或9.10.11.②④12.13.14.二、解答题15.解：（1）原式==┄┄┄┄4分又∵是第二象限角，所以上式=┄┄┄┄7分（2）∵∴又，∴，┄┄┄┄9分而∴，∴┄┄┄┄13分∴┄┄┄┄14分16．解：⑴当时，，设则；┄┄┄┄7分⑵、、三点能构成三角形不共线又.┄┄┄┄14分17．解：⑴由题可知：且；┄┄┄┄5分⑵令()的单调增区间为()；┄┄┄┄┄10分-7-⑶的值域为.┄┄┄┄15分18．解：⑴由题即，又，所以；┄┄┄5分⑵即，，则同号又因为，所以；┄┄┄┄┄1

5、0分⑶由，得即，所以.┄┄┄┄┄15分19．解：⑴由题意布置盆景的学生有人，种植树苗的学生有人，所以，，；(答对一个给2分)┄┄┄┄4分⑵，因为所以当时，当时，┄┄┄┄8分所以；┄┄┄┄┄10分⑶完成总任务所用时间最少即求的最小值当时，递减，则.故的最小值为，此时人┄┄┄┄┄12分当时，递增，则-7-故的最小值为，此时人┄┄┄┄┄14分所以布置盆景和种植树苗的学生分别有人或人.┄┄┄┄┄16分20．解：⑴设，则；┄┄┄┄┄3分⑵设，则当时，，的值域为当时，，的值域为当时，，在上单调递减，在上单调递增的值域为┄┄┄┄┄6分综上，当时的值域为当

6、时的值域为；┄┄┄┄┄7分⑶由题对任意总有在满足┄┄┄┄┄9分设，则，当即时在区间单调递增（舍去）当时，不合题意┄┄┄┄┄11分当时，若即时，在区间单调递增若即时在递减，在递增-7-┄┄┄┄┄14分若即时在区间单调递减（舍去）┄┄┄15分综上所述：┄┄┄┄┄16分版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)-7-