数学---广东省广州市普通高中2017-2018学年高一上学期期末模拟试题06

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1、广东省广州市普通高中2017-2018学年高一上学期数学期末模拟试题06一、选择题1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是()A.空间中任意三点B.空间中两条直线C.一条直线和一个点D.两条平行直线2.直线x—JJy+5二0的倾斜角是()A.30°B.120°C.60°D.15003.设/(x)=3v+3x-8,fflzi分法求方程3"+3—8=0在心(1,2)内近似解的过程中，计算得到/(I)<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,则方程的根落在区I'可()内.A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定4.直线L

2、：arH3y+l=0,L2:2x-i-

3、(a+l)y+l=0,若L//L2,则a=()A.・3B.2C.・3或2D.3或・25.点Pgy)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，贝的最小值是()A.羽B.y[6C.2^2D.y[56.设入射光线沿直线尸2x+l射向直线尸x,则被尸兀反射后，反射光线所在的直线方程是()A.x-2y-=0B.x-2>h-1=0C.3a2y+l=0D.x+2y+3=07.下列命题中错误的是()A.若mHn,〃丄0jnua,则Q丄0B.若G丄0,aua,则a丄0C.若a丄y,卩丄丫,aC/3=l,贝H丄丫D.若。丄0,aA(3=AB,alia,a丄AB,则d丄08.三个平面两两垂直，它们的三条交线交于

4、点O,空间一点P到三条交线的距离分别为2、石、V7,贝iJ

5、OP

6、长为()A.3馆B.2V2C.3V2D.2V31.如图，一个空间儿何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）71A.—45兀B.—422.直线5x-2y-10=0在X轴上的截距为°,在轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5B.a=2,b=—5C・a=—2,Z?=5D.a=—2—53.A、〃两点相距4cm,且A、B与平而Q的距离分别为3cm和lcm,则AB与平而Q所成的角是（）A・30°B.90°C.30。或90。D.30。或90。或150。4.在一个锥体屮，作平行于底面的截血，若这

7、个截面面积与底面面积Z比为1：3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A.1：V3B.1：9C.1:3a/3D.1:（3V3-1）二、填空题5.若方程=0有两个解，则。的取值范围:6.如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A/iCiD内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱AiD始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值，其中所有正确命题的序号是.7.若2%i+3yi=4,2x2+3y2=4,则过点ACmyi）,B（也，乃）的直线方程是1

8、.已知x+y=12,xy=9,且x

9、EC,EBDB.(I)求证：平面EDB丄平面EBC；ADAB=60°(II)AC】和BD］所成的角的余弦值.19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底而ABCD为平行四边形,/1B=2AD,PD丄底面ABCD.(I)证明：必丄BD；(II)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.20.(12分)已知函数/(X)=2(/n+l)x2+4nix+2m-1.当加取何值时，函数的图象与兀轴有两个零点；如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求m的范围.【参考答案】1DABACABBCBCDp13(L+oo)14(134)152x+3y=416(-—)17解：AB中点M的坐标是A/(l,l),中线

10、CM所在直馳方程是即2心亠。(6分)(II)解法一，肋二J(0-2)2+(-2-4尸二2血直线AB的方程是3x-》-2=0,点C到直线AB的距离是。丿

11、3(-2)-3-2

12、11宀曲+fF-所以△ABC的面积是S斗込心1h解法二设AC与丁轴的交点为D,则D恰为AC的中点，其坐标是2)(0,-).LJlBC=+S乂加=1118解*■丿=>EF//DC(I)AE=EDAF=FCEF