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《2017届高三数学（理）一轮总复习（江苏专用）课时跟踪检测（四十）空间几何体的结构特征》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.四棱柱有条侧棱，个顶点.详细分析：四棱柱有4条侧棱，8个顶点（可以结合正方体观察求得）.答案:482.给出下列几种说法：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱的任意两条母线的截面是一个矩形；③连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的任意两条母线互相平行.其中不正确的个数是・详细分析：圆柱的母线一定垂直于圆柱的两个底面，而连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与底面垂直，所以③说法不正确，显然①②④说法正确.答案：13.给出下列四个命题：①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱
2、；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱.其中正确的命题个数是・详细分析：反例：①直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；②底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；③④显然错误.答案：0_.4.（2016-南通调研）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、oIIF面、左面、右面”表示.如图是一个正方体的表面展开图（图中数字写在正—方体的外表面上），若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面上的数字是・详细分析：由题意
3、，将正方体的展开图还原成正方体，1与4相对，2与2相对，0与3相对，所以正方体的下面上的数字是2・答案：25.如图，线段04在平面xQp中，它与x轴的夹角为45°,它的长为2边，0/的直观图O'A'的长为详细分析：过点/作Z〃丄&于B,n2y[i,ZAOB=45°,・・OB=AB=2,线段OB的直观图O'B'=2,A'B'=1,B'A'=135°・•••O'A'2=22+12-2X2X1Xcos135°,：O‘Af“5+2迈・答案：^5+2^2二保高考，全练题型做到高考达标1.将等边三角形绕它的一条中线旋转180。，
4、形成的几何体是・详细分析：因为等边三角形是一个对称图形，并且中线过其顶点，底边旋转后成为一个圆，所以形成的几何体是一个圆锥.答案：圆锥2.把一个圆锥截成圆台，已知圆台上下底面的半径之比为1：4,母线长为9；贝IJ圆锥的母线长是.详细分析：设该圆锥的轴截面如图所示，由平面几何知识可知，O1B'CB1“1CB'““——=cb，所以才=—，所以CB=3,所以BC=3+9=12•即圆锥的母线长为12.答案：123.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是（填序号）•①三棱锥；②四棱锥；③五棱锥；④六棱锥.详
5、细分析：各个侧面都是等边三角形，故六棱锥的底面的每一条边长都相等，底面是一个六边都相等的六边形.当这个六边形是正六边形时,如图可知==+SD,这时不能构成三角形；当这个六边形不是正六边形时，则/D,BE,CF三条线段中必然有一条大于或等于S4+5P,这时也不能构成三角形，故这个棱锥不可能是六棱锥.序号①②③中都有符合条件的棱锥，故填④.答案：④1.下列关于投影的说法正确的是（填序号）.①平行投影的投影线是互相平行的；②中心投影的投影线是互相垂直的；③线段上的点在中心投影下仍然在线段上；④平行的直线在中心投影下不平行.
6、详细分析：①平行投影是指投影线互相平行的投影，故①是正确的；②中心投影的投影线一般是不垂直的；③线段上的点在中心投影下可以重合于一点；④平行的直线在中心投影下可以平行也可以不平行.答案：①5•如图所示是水平放置的在直角坐标系中的直观图，其中。是/C的中点，原△ACB中，Z/CBH30。，则原图形中与线段BD的长相等的线段有条.详细分析：先按照斜二测画法把直观图还原为真正的平面图形，然后根据平面图形的几何性质找与线段〃。长度相等的线段，把厶ABC还原后为直角三角形,则Q为斜边MC的中点，所以AD=DC=BD.答案：26
7、.设有以下四个命题:①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点.其中真命题的序号是・详细分析：命题①符合平行六面体的定义，故命题①是正确的；底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题②是错误的；因为直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命题③是错误的；命题④由棱台的定义知是正确的.答案：①④7.如图，矩形O'A1B1C是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O'A1=6,O'C=2,则原图形OABC的面积为详细分析：由题意
8、知原图形OABC是平行四边形，且OA=BC=6,设平行四边形OABC24^2.答案：24迈8・（2016•南京师大附中月考）已知正三角形ABC的边长为a,那么用斜二测画法得到的N4BC的平面直观图BfC的面积为.详细分析：根据题意，建立如图①所示的平面直角坐标系，再按照斜二测画法画出其则CDf直观图，如图②中B'易知，A'B'=AB=a爭么过点
