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《2017届高三数学（理）一轮总复习（江苏专用）课时跟踪检测（二十八）复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（二十八）复数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.（2015•安徽高考改编）设i是虚数单位，则复数芒在复平面内所对应的点位于第象限.详细分析：芒］=（］*；（］?j）=2Q；=_］+i,由复数的几何意义知-1+i在复平面内的对应点为（-1,1）,该点位于第二象限.答案：二2・（2016•西安质检）已知复数沪2+i,毎1-2i・若b：，则＞——Zi2+i(2+i)(l+2i)5i.详细分析:MM■Z21-2155答案：-i3.若复数z=a2-l+（a+l）i（a^R）是纯虚数，贝lj土的虚部为详细分析：由题意得『一二"所以口=1,［a+1H0,所以^=TTH
2、=（14-2i）（l，-2i）=5_5i＞根据虚部的概念，可得土的虚部为€・答案:-I4・复数
3、1+血汁.详细分析：原式=寸12+（迈）2+（；£?=厉+—二诵+—萌“.答案：i5.（2015•盍庆离考）设复数a+bi（a9b^R）的模为萌，则（a+bi）（a-hi）=.详细分析：*•*a+b\=yja2+b2=萌，（a+方i）（“-bi）=a2+b2=3.答案：3二保高考，全练题型做到高考达标1.复数为虚数单位）的共轨复数在复平面上对应的点在第象限.详细分析：2=二¥：=帘=1弓_2=-l-jj,则丁=-
4、+
5、i在复平面内对应的点在第二象限.答案:二yB1-2
6、A1X-12•如图，在复平面内，复数Z1，Z2对应的向量分别是鬲，贝IJzi+z2=•详细分析：由题图可知，Zi=-2-i,Z2=i，则s+Z2=-2,
7、zi+z2=2.答案：23.（2015-苏北四市调研）已知复数z=l+「±,则1+z+孑z2015=.详细分析心l+l_i=21-z1-1.4X504~11-i答案：04.（2016-无锡调研）已知i是虚数单位，若◎=“+当，辺=“一当，若g为纯虚数，则实数"=是纯虚数,・•・'"40，解得a=^・萌“H0,答案.卫a
8、3j5.(2016•浙江摸底)已知i是虚数单位，若勺一^佥+血，DER),则ab的值为•详
9、细分析：由—:—=b+i,倚一:—=—=3-ai=/>+i,所以方=3,a=-L则11一1ab=-3・答案:-36.(2016•徐州统考诺复数z满足z=i(2+z)(i为虚数单位)，则z=・详细分析:vz=i(2+z),/.(l-i)z=2i,._2L2i(l+i)答案：一l+i7.已知用R,若害为实数，贝IJ“=详细分析:靑=皆豁=心二匚+—•8.定义：^z=a+bi(af*ER,定半为实数，・••丄尹二。，・i为虚数单位)，则称复数z是复数a+b的平方根.根据定义，贝愎数一3+4i的平方根是一详细分析：设(x+p)2=-3+4i,x2-/=xy=2,解得x=1
10、,v=2X=~lyy-一2・答案：l+2i或一1—2i9.已知复数zi=-l+2i,z2=l-i，Z3=3—4i,它们在复平面上对应的点分别为B,C,若OC=1OA+/iOB9解：由条件得0C=(3,(x>“WR)，求久+“的值•-4),OA=(-1,2),OB=(1,-1),根据氏=aOA+“西,得⑶-4)7(-1,2)+“⑴一1)=(一2+“，2久-“)，所以•_&+“=3,解得=2.所以x+//=12+ig计算：(1)(T+沪+%(2)(l+2i)+(l-Dl-il+il-y/3i(3)(l+i)2+(l-i)2；⑷(萌+i)2・解：⑴(一v也…f(1+2产3
11、(l-i)j3+4i+3-3i=』=g」+2172+i2+i2+i555l+i5-1“…l-il+i1(3)(FH7+(FH7="2i'-2i_221-V§i(V3+i)(-i)@『(V3+i)2V3+i三上台阶，自主选做志在冲刺名校1・复数Zi，Z2满足Zi=w+(4—w2)i,Z2=2cos〃+(2+3sin0)(ni,x,〃WR),并且引=血则2的取值范围是•详细分析：由复数相等的充要条件可得2cos0、m2=久+3sin0,彳匕简得4-4cos2^=2+3sin“，由此可得A=-4cos2^-3sin0+4=-4(1-sin?")-3sin0+4=4sin
12、2^-3sin0=因为sin[-1,1],所以4sii?〃-3sin〃€器,答案:2•已知复数zi=cos15°+sin15°i和复数z2=cos45°+sin45°b则ZZ2=详细分析：zrz2=(cos15°+sin15°i)(cos45°+sin45°i)=(cos15°cos45°-sin15°*sin45°)+(sin15°cos45°+cos15°sin45°)i=cos60°+sin60°i+答案:3・复数g=#^+（10—“沆z2=W^+（2“一5）i,若zi+Z2是实数，求实数"的值.解：Zi+◎=：§+-10)i+]f+(25)i-5)]i•
