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《2017届高三数学（理）一轮总复习（江苏专用）课时跟踪检测（三十二）数列求和》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（三十二）数列求和一抓基础，多练小题做到眼疾手快1•已知等差数列｛“｝的前n项和为SH9若S3=9,Ss=25,则S==详细分析：设Sn=An2+Bn、解得4=1,B=0,[53=9A+3B=9,由题知'ls5=25A+5B=25,・•・S7=49.答案：492.数列｛1+2”J的前畀项和为・详细分析：由题意得心=1+2”、1一2"所以Sn=n+]_2=兄+2"-1・答案:卄2”一13.（2016-江西新余三校联考）数列｛”“｝的通项公式是az,=（-l）M（2n-l）,则该数列的前100项之和为•详细分析：才艮据题意有Si%=—1+3—5+7—
2、9+11197+199=2X50=100.答案：1004.已知数列｛a”｝满足：為=1,a”+1=a”+叩丄1）（兀丘N*）,则数列｛a“｝的通项公式为详细分析：an=@2-«1)+("3-«2)+…+(a„-aH-x)+a}=^X2+2X3十…+(n-)n+1答案：a“=2—*5.（2015•苏北四市调研）已知正项数列｛a“｝满足a：+i—6怎=a“卜id“・若血=2,则数列｛如的前n项和为•详细分析:V^+1-6aJ=a/l+1aM,••（a“+1-3a“）（a”++2a“）=0>•a〃>0，••cin♦i=，又偽=2,・••｛©｝是首项为2,公比为
3、3的等比数列,答案:3"—11・已知数列｛a“｝的前n项和为S”,并满足:a“+2=2a“+]—心,血=4—如，则S==详细分析：由如2=2时1-4“知数列｛a“｝为等差数列，由俶=4_如得血+如=4=4]+如，所以S7=7⑷；S=14・答案：142.已知佃｝是首项为1的等比数列，S”是仙｝的前〃项和，且9S3=S6,则数列｛力｝的前5项和为・详细分析：设｛a“｝的公比为g,显然？工1,由题意得[2)=；[1，所以1+『=9,'q'q彳寻q=2,所以｛力｝是首项为1,公比为+的等比数列答案:寻3.已知数列佃｝的通项公式是«z=2//-3(
4、)w,则其前20项
5、和为・详细分析：令数列｛a“｝的前n项和为S“，则S2o=«i+a2+•-+a2o=2(1+2+—+20)-答案：420-^1-^)4.已知数列｛a“｝中，an=—4n+5f等比数列｛仇｝的公比g满足q=an—an-(ji^2)且仞=色，则
6、加+
7、〃2
8、+03
9、
10、加=・详细分析：由已知得bi=a2=-3,q=-4,・・"“=(-3)X(-4)”t,/.
11、M=3X4M_,,即｛
12、加｝是以3为首项，4为公比的等比数列.3(1-4")„•••
13、如+
14、妇+・・・+
15、如='i_4“1・答案：4-15•右+右+右+…+(〃+：)2—1的值为•详细分析：•••（〃+1）
16、2-1=/+2舁=〃（〃+2）跻周，.1111••2^1+3^T+4^T+＜，，+（,i+1）2-11Q1111111、吃—盯厂厂亍一即…厂而丿6.已知数列仏｝满足«w+i=
17、+^w-^,且如=土，则该数列仙｝的前2017项的和为详细分析：因为«1=
18、,又為+1=*+7如_必,所以。2=1，如=¥，“4=1，…，即得1故数列的前2017项的和为S2oi7=l008XI于，n=2k-l(k€N*),a„-y、1,n=2k(k€N*).30252・答案：警7.对于数列仏｝,定义数列｛為+】一曲为数列｛如的“差数列”,若如=2,仏｝的“差数列”的通项公式为2”，贝
19、IJ数列｛如的前〃项和S”=・详细分析：•••如厂。,产2”，「心=(an-1)+(aH-!一a「2)+…+@2一«i)+«i1一2n=+2n'2+—+22+2+2=+2=2"—2+2=2".1-22_2小1-2=2^2.答案:2n+i-28・(2016・苏州名校联考)在数列⑺“｝中，已知為=1,«„+1+(-1)nan=cos(n+1)tt,记S“为数列｛a“｝的前w项和，则S2oi5=•详细分析：••4+1+(-Yfan=cos(n+l)n=(-1)M+1,••・当〃=时，alk^+a2k=_1»k€N*,-S2015=«l+(«2+«3)+…+(。2
20、014+。2015)=1+(~1)X1007=-1006.答案：一10069.已知数列｛a“｝的前"项和S„=n"WN*・(1)求数列S”｝的通项公式；(2)设b„=2an+(-l)nan,求数列｛〃“｝的前2〃项和.解：(1)当〃=1时，«
21、=Si=1;火>Wce+〃S_I)'+S_1)1n^2时，an=Sn-S“-1=2-2=,lt故数列｛d“｝的通项公式为an=n.(2)由⑴知，an=n,故bn=2n+(-1)"n.记数列｛仇｝的前In项和为T2/i,贝UTln=(21+22+・・・+22n)+(-1+2-3+4-・・・+2n).A=21+22+・・・
22、+22m,B=-1+2-3+4-・・・+2",贝U2
