【三维设计】2017届高考数学一轮总复习课时跟踪检测（四十二）空间几何体的结构特征及三.

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1、课时跟踪检测（四十二）空间几何体的结构特征及三视图与直观图一•抓基础，多练小题做到眼疾手快1.己知一个儿何体的三视图如图所示，则此儿何体的组成为（A.上而为棱台，下而为棱柱B.上而为圆台，下而为棱柱丿丁正视图侧视图C.上而为圆台，下而为圆柱D•上面为棱台,下面为圆柱解析：选C依题意，题中的几何体上面是圆台，下面是圆柱.2.某儿何体的正视图和侧视图完全和同，均如图所示，则该儿何体的俯视图一定不可能是（）解析：选D几何体的正视图和侧视图完全一样，则几何体从正面看和侧面看的长度札I等，只有等边三角形不可能.3.给出下列四个命题:①各侧面都是全等四边形的棱柱一

2、定是正棱柱;②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③有两侧面垂玄于底面的棱柱一定是肓棱柱；④长方体一定是正四棱柱.其中正确的命题个数是（）D.3A.0B.1C.2解析：选A反例：①直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；②底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；③④显然错误，故选A.4.底血水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2,当其正视图有最人面积时，其侧视图的面积为（）A.2^3B.3C.yfiD.4解析：选A当正视图的面积最人时，可知其正三棱柱某个侧面的而积，可以按如图所示放迸，此时S傅=2羽.2.如图，线段以在平面妣少中，它与x轴的夹

3、角为45°,它的长为2边,解析：过点力作ABLOx于B,・・・创=2迈，Z716^=45°,:.OB=AB=2,线段血的直观图OB'=2,AfB'=1,ZO'BrAr=135°・/.OfA'2=22+12-2X2X1Xcos135°,AO'A'=#5+2返答案：p5+2萌二保高考，全练题型做到高考达标1.（2016•衡阳联考）已知底而为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂肓于底面，那么该四棱锥的三视图对能是K列各图中的（）俯视图俯视图俯视图俯视图解析：选c根据三视图的定义可知A、B.D均不可能，故选C.2.（2016•武汉调研）若某儿何体的三视图如图所示，则此

4、儿何体的直观图是（）解析：选AB的侧视图不对,C的俯视图不对,D的正视图不对,排除B、C、D,A正确.1.某空间儿何体的正视图是三角形，则该儿何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱解析：选A鬪柱的正视图是矩形，则该儿何体不可能是圆柱.2.（2015•北京模拟）某三棱锥的三视图如图所示，则其表面中，直介三角形的个数为A.1C.3侧（左）视图D.4解析：选D由三视图可得该三棱锥的底面是直角边为2的等腰直角三角形，一个底边长为2、底边上的高为1的侧而垂直于底而，该侧而是直角边长为边的总角三角形.利用而面垂直的性质定理町得右边一个侧面是边长为2,

5、血托的直角三角形，则左边一个侧面的边长为边，&，2萌的三角形，也是直角三角形，所以该三棱锥表面的4个面都是直介三角形.3.如图,矩形OA1B'C是水平放置的一个平面图形的直观图,•其中/彳=6,O'C=2,则原图形刃滋的面积为（）A.24^2B.12边C.48迄D.20^2解析：选A山题意知原图形刃％是平行四边形，且刃=饥、=6,设平行四边形刃％的高为贝qOEX舟乂誓"C,VO'C=2,・・.0E=4品二S=6X4車=24花.1.设有以下四个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;②底而是矩形的平行六而体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台

6、的相对侧棱延长后必交于一点.其中真命题的序号是.解析：命题①符合平行六面体的定义，故命题①是正确的；底面是矩形的平行六面体的侧棱町能与底面不垂直，故命题②是错误的；因为直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命题③是错误的；命题④山棱台的定义知是正确的.答案：①④2.（2016•福建龙岩联考）一水平放置的平面四边形OABC,用斜二测画法画出它的直观图O,ArB'C如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形创"C面积为.解析：因为总观图的而积是原图形而积的十倍，11总观图的而积为b所以原图形的而积为2边.答案：2y[23.如图，点0为正方体

7、ABCD-A1BfCD,的中心，点E为面夕BCC的中心，点F为B‘C的中点，则空间四边形〃必尸在该正方体的各个而上的正投影可能是_（填出所有可能的序号）.①VB解析：空间四边形〃血尸在正方体的面仇旷D'及其对面血矽Af上的正投影是①;在而〃力B'及其对ADD'Ar上的正投影是②；在ABCD及其对面灯B'C〃上的正投影是③.答案：①②③4.（2016•昆明、玉溪统考）如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角2形，侧面必厂与底面垂直nva=va已知英正（主）视图的面积为了则其侧（左）视图的而积为.解析：设三棱锥V-ABC的底面边长为曰，侧面的边犹上的高为力，则

8、ah=§其侧（左）视图是由底而三角形力仇：边上的髙与侧而三角形VACib.ACk的髙组成的直角