资源描述：
《【三维设计】2017届高考数学一轮总复习课时跟踪检测（四十三）空间几何体的表面积与体积.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十三）空间几何体的表面积与体积一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.一•个球的表而积是16Ji,那么这个球的体积为（）1632A.y-B.C・16JTD-24n解析：选B设球的半径为R,则表jflj积是16n,即4兀#=16兀，解得R=2.所以体积32h2.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）4俯视图20C.2040D.40解析：选B由几何体的三视图可知该空间几何体是一个四棱锥，其宜观图如图所示.其体积为
2、x
3、（l+4）X4X4=-y.3・在三角形/虑中，AB=3,BC=A,ZABC=90°,若将绕直线力
4、旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为（）B.20nA.15JiC.30nD.40n解析：选A依题意知儿何体为底而半径为3,母线长为5的圆锥，所得儿何体的侧而积等于兀X3X5=15Ji.4.棱长为日的正方体有一内切球，该球的表面积为.解析：由题意知球的肓径2斤=臼，aoo・*.R=~.・*.5=4n用=4兀X〒=开a.24答案：扁5.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图屮圆的在径为4,该几何体的体积为%,直径为4的球的体积为妆,则K:%=.解析：山三视图知，该儿何体为圆柱内挖去一个底而相同的圆锥，因此—三厂=罟，乎，％：%
5、=1：2.答案：1：2二保高考，全练题型做到高考达标1•関台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3,
6、员
7、台的侧面积为84兀,则圆台较小底血的半径为（）A.7B.6C.5D.3解析：选A设圆台较小底而半径为厂，则另一底而半径为3z:由S=n（z+3_r）・3=84n,解得z—7.2.（2015•云南师大附屮）如图是一儿何体的三视图，则该儿何体的体积是（）A.9B.10C.12D.18解析：选A由三视图还原出儿何体的直观图如图，S〃丄平面ABCD,血/与ZT平行，AB=2,DC=L初=3,SD=3,所求体积X*X（2
8、+4）X3X3=9.1.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为&时，其高的值为（）A.3^3B.a/3C.2^6D.2a/312解析：选D设正六棱柱的高为力，贝IJ可得（^6）2+-=32,解得h=2©1.（2015•陕西高考）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（匚1主视图左视图俯视图A.3nC.2Ji+4A.4nD.3Ji+4解析：选D由儿何体的三视图可知，该儿何体为半圆柱，直观图如图所示.表面积为2X2+2X^XnXl2+JiXlX2=4+3n.5.（2015•浙江高考）某
9、儿何体的三视图如图所示（单位：cm）,该儿何体的体积是（）A.8cm3B.12cm332C.ycm*cm'解析：选C由三视图可知，该几何体是由一个正方体和一个正四棱锥构成的组合体.下面是棱长为2cm的正方体,体积K=2X2X2=8（cm‘）；上面是底面边长为2cm,高为2cm1832的止四棱锥，体积％=§X2X2X2=§（ci『），所以该儿何体的体积/=K+%=〒（ci?）•止视图侧视图俯视图解析：易知原儿何体是底面圆半径为1,高为2的圆锥体的一半，故所求体积为X（nXI2）X2=y.答案：7.（2015•天津高考）一个几何
10、体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为侧视图m3.I—I—2—bri正视图解析：由儿何体的三视图可知该儿何体由两个圆锥和一个圆林构成，其屮圆锥的底面半径和高均为1,圆柱的底而半径为111其高为2,故所求儿何体的体积为K=
11、nX12X1X2+nX12X2=
12、ji.O答案：討若AB=AC=AD8.（2016•唐山一模）在半径为2的球面上有不同的四点仏B,aA=2,则平而救被球所截得图形的而积为c解析：过点力向平BCD作垂线，垂足为必则必是△〃（卩的外心,外接球球心。位于直线仙匕连接BM,设△◎所在截面闘半径为厂,OA
13、=OB=2=AB,AZ^4/7=60°,在RtA^ZZI/中，Z—2sin60°=羽•••所求而积S=nr=3兀.答案：3it7.（2015•江苏高考）现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底血半径和同的新的関锥和関柱各一个，贝I」新的底面半径为.解析：设新的底面半径为r,由X52X44-nX22X8=
14、xhX?X4+兀XrX8,r=7,r=yf7.8.（2016・安徽六校联考）如图所示，在多面体虺G滋中，已知/矽皿E虽一是边长为1的正方形，月
15、•△初△砒均为止三角形，EF//AB.EF=2,'、＞2求该多面体的体积."・・•三棱锥高为*,直三棱柱林高为1，・・・m=*xix解：法一：如图所示，分别过儿〃作上尸的垂线，垂足分别为&连接处CH,则原儿何体分割为两个三棱锥和-个直三棱林,边…°1边1边r=TX1+2X3X4X2=T-
