资源描述：
《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（三十九）空间几何体的结构特征及三视图与直观图理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（三十九）空间几何体的结构特征及三视图与直观图（二）重点高屮适用作业A级一一保分题目巧做快做1•“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程屮构造的一个和谐优美的儿何体•它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同-个圆柱的侧而上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）D根据直观图以及图中的辅助四边形分析可知，当止视图和侧视图完全相同时，俯视图为B,故选B.2.己知点E,几G分别是正方体ABCI>ABCA的棱必，CCx,
2、的屮点，点必兀Q,"分別在线段AG,BE、G〃上.以屈僦戶为顶点的三棱锥P・HNQ的俯视图不可能是（ADB解析：选C当必与F重合，"与G重合,0与F重合，P与5重合时，三棱锥P・MNQ的俯视图为A；当必禺ft"是所在线段的川点时，三棱锥MNQ的俯视图为B；户位于所在线段的非端点位置时，存在三棱锥PMNQ,使其俯视图为D•故选C.2)侧视图3.已知一个三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角CDAB2删图形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（PB解析：选C由已知条件得直观图如图所示，/乞丄底而磁止视图是直角三角
3、形，中间的线是看不见的线/为形成的投影，应为虚线,故选C.4.某儿何体的正视图和侧视图如图1所示，它的俯视图的直观图是如图2所示的矩形aABC,其中M=6,a61=2,则该几何体的侧面积为（）A.48C.96正视图侧视图图1图2B.64D.128解析：选C由题意可知该几何体是一个直四棱柱，丁它的俯视图的直观图是矩形OABC>0A—690G=2,・•・它的俯视图是边长为6的菱形，・・•棱柱的高为4,故该儿何体的侧面积为4X6X4=96.5・已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是()正视图侧视图
4、A.3B.2&C.6D.8解析：选C四棱锥如图所示，取昇〃的中点川力的中点尿连接PM,PN,则川〃仁3,&^=#X4X&=2&,S^pab=5a/w'=^'X2X3=3,5X磁=*X4X3=6.所以四个侧面中面积最大的是6.6.一个圆台上、下底面的半径分别为3cm和8cm,若两底面圆心的连线长为12cm,则这个圆台的母线长为cm.解析：如图，过点〃作AC丄0B,交0B于点、C.在Rt△朋C中,M=12(cm),%=8—3=5(cm)./.M〃=pl2，+5'=13(cm).答案：137.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其屮三个视图都是直角三角形，则在该三
5、棱锥的四个面中，直角三角形的个数为.俯视图解析：由题意可知，该几何体是三棱锥，将其放置在长方体中形状如图所示(图中棱锥P-ABO,利用长方体模型可知，此三棱锥的四个面全部是直角三角形.答案：48.如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4m,—只小虫从圆锥的底面圆上的点"出发，绕圆锥表而爬行一周后回到点"处.若该小虫爬行的最短路程为4萌m,则圆锥底面圆的半径等于m.解析：把圆锥侧面沿过点P的母线展开成如图所示的扇形，由题意0P=4,P卩=4书,则cosZ胁所以％=弓2jt4设底而圆的半径为r,则2or旷=二厂><4,所以r=-4答案：§9.如图是一个
6、儿何体的正视图和俯视图.(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积;(3)求出该几何体的体积.解：(1)由题意可知该几何体为正六棱锥.俯视图⑵其侧视图如图所示，其中AB=AGADLBC,且％的长是俯视图中a的正六边形对边的距离，即BC=£a,初的长是正六棱锥的高，即AD=^/•••该平面图形的面积(3)K=
7、x6X掘X410.己知正三棱锥八ABC的正视图.侧视图和俯视图如图所示.俯视图侧视图侧视图D.4^2(1)画出该三棱锥的直观图;(2)求岀侧视图的面积.解：(1)直观图如图所示・(2)根据三视图间的关系可得BC=2品・
8、••侧视图屮VA=:.S、叱詁X2羽X2羽=6.B级一一拔高题目稳做准做1.(2018-邵阳模拟)某四面体的三视图如图所示，该四而体的六条棱屮，长度最长的棱的长是()A.2&C.2^7P解析：选C由三视图可知该四面体的直观图如图所示.其屮AC=2tPA=2,△肋C屮,边/C上的高为2羽，所以BC=心+2y[32=2⑴，/lB=y]2^32+22=4,而PB=、]P才+人用=、]2'+/屮=2巫,PC=7所+材=2頁,因此在四面体的六条棱中，长度最长的是应；其长为2⑴，选C.1.（2018•泉州模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分
9、是（）A.圆弧C.椭圆的一部分B.抛物线的一部分D.双曲线的一部分解析：选D根据
