2017年高二下学期3月份月考理科数学试卷

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1、一、选择题（木大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•命题“对任意xGR,都有x>ln2-的否定为（）A.对任意xWR,都有x2<2

2、.4.函数y=xsinx+cosx,xG（-^，^）的单调递增区间是（）JTJTJT1TA.（-^，-―）和（0,〒）B.（-—,0）和（0,丁）2222C.（—兀,）和（一，龙）D.（,0）和（一，兀）22225.登山族为了了解某山高y（如?）与气温xCC）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温xCC）181310-1山高y(km)24343864由表中数据，得到线性冋归方程$=+由此估计出山高为72（km）处的气温为（•）“CA.—10B.—8C.-6D.—46.祖眶原理：“幕势既同，则积不容异”.它是中国古

3、代一个涉及儿何体体积的问题,意思是两个同高的儿何体，如在等高处的截面枳恒相等，则体积相等，设为两个同高的几何体，的体积不相等，在等高处的截面积不恒相等，根据祖眶原理可知，是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.己知双曲线的两条渐近线分别与抛物线的准线交于，两点.为坐标原点.若的面积为1，则的值为()A.1B.C.D.43.函数的零点个数为()A.B.C.D・4.己知函数在上单调递减，则实数的取值范圉为()数/(X)在区问(0,1)上单调递增，则方的取值范围是()A.[3,4-00)B・(3,4]

4、C・[3,4]D.(-oo,4]fM=12.德国著•名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中/?为实数集，Q为有理数集，则关于函数/(兀)有如下四个命题：®/(/(x))=0；②函数/(%)是偶函数；③任取一个不为零的有理数f(x+T)=f(x)对任意的xw7?恒成立;④存在三个点A(xp/(x1)),B(x2,/(x2)),C(x3,/(x3)),使得AABC为等边三角形.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上）12.

5、曲线y=x3-2x+m在x=1处的切线的倾斜角为.x>014.己知实数儿y满足wyX+2-2>则X的最小值是215...设好是椭圆/+才=1的下焦点，0为坐标原点，点P在椭圆上，则丐•帀的最大值为.16.点P是曲线y=F--Inx上任意一点，则点P到直线x-y-4=0的距离的最小值是三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）217,.某一运动物体,在x（s）时离出发点的距离（单位：m）是f（x）=-x3+x2+2x.（8分）（1）求在第Is内的平均速度；（2）求在Is末的瞬时速度；（3）经过多

6、少时间该物体的运动速度达到14m/s?18.设/（x）=er（o¥2+3）,其中。是实数；（8分）（1）当。=一1时，求/（兀）的极值；（2）若/（兀）为区间［1,2］上的单调函数，求G的取值范围.19.如图，四棱锥P・ABCD中，PA丄平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA=AD,F为PD的中点.（1）求证：AF丄平面PDC；仃2分）(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小.18.如图，三棱柱ABC-A^C,的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是羽，D是AC的中点。(13分)(1)求证：B

7、C〃平面A/D；(

8、2)求二面角A]-BD-A的大小；(3)求直线AB】与平面所成的角的正弦值.19.(本小题满分12分)已知函数A2a-i/(X)=x2aInx(ag/?)・x(1)若函数/(x)在x=2时取得极值，求实数a的值；(2)若f(x)>0对任意xe[l,+oo)恒成立，求实数q的取值范围.20.己知命题p:“存在兀w7?,2〒+(加_1)兀+丄50”，命题q：“曲线2V-2v2G：—+」一=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题“曲线m22m+822G：^^+”=1表示双曲线”(11分)m一tm-t-(1)若“卩且q”是真命题，求加的取值范围；(2

9、)若？是$的必要不充分条件，求/的取值范围。理科数学答案一：选择题1--5DACAC6-11ACBCAA12.C313.斗5®14.415.4+2^316.2^217.解：（1）由已知得椭圆的