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《2017-2018学年高二上学期第二次月考（10月）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知e是直线2x-2y-l=0的倾斜角，贝怕的值是()A.IB.7C.£D.v6424【答案】B【解析】由2x・2y・1=0可得，直线2x・2y・1=0的斜率为1,即tanG==扌，故选B.2.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()A.3B.9C.17D.51【答案】D【解析】试题分析：因为459=357x1+102,357=102x3+51,102=51x2,所以459和3
2、57的最大公约数是51；故选D.考点：算法的应用.3.若直线k：ax+2y+6=0与直线
3、］：x+(a-l)y+a2-l=0平行，则a=()A.2或-1B.2C.-1D.以上都不对【答案】C【解析】试题分析：由题意a(a-l)=2,a=2或=-1,当a=2吋，k方程为2x+2y+6=0，即x+y+3=0，b方程为x+y+3=0,两直线重合，不合题意，舍去，a=一1时，直线1』2的方程分别为—X+2y+6=0,x-2y=0,符合题意.所以a=-1.故选C.考点：两直线平行.4.某校为了解1000名高
4、一新生的身体生长状况，用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查，将学生从1~1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为()A.16B.17C.18D.19【答案】C【解析】试题分析：第一组用简单随机抽样抽取的号码为443-(18-l)x譽=18,选C.考点：系统抽样法1.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足sinA=2sinBcosC，贝仏ABC—定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】
5、A【解析】•・■sinA=2sinBcosC,・•・sin(B+C)=2sinBcosC,・・・sinBcosC-sinCcosB=0,即sin(B-C)=0,vA,BrC是三角形内角，・•・B=C，三角形为等腰三角形，故选A.2.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A.IB.容C.
6、D.当6633【答案】B【解析】试题分析：如图，取AD中点F,连接EF,CF,因为E是AB中点，则EF//BD,ZCEF或其补角就是异而直线CE,BD所成的角，设正四面体棱
7、长为1,则CE=CF=f,EF=扌，丄丄ScosZCEF=^=^-・故选B.考点：异面直线所成的角.【名师点睛】求异面直线所成的角的关键是通过平移使其变为相交直线所成角，但平移哪一条直线、平移到什么位置，则依赖于特殊的点的选取，选取特殊点时要尽可能地使它与题设的所有相减条件和解题日标紧密地联系起来・如已知直线上的某一点，特别是线段的中点，几何体的特殊线段・1.若曲线y=^4x—X2与直线y=+b有公共点，则b的取值范围是（A.[-4,1]B.[-4,0]C・【-3,1]D.[_3占]【答案】C【解
8、析】/由题设可知曲线y=J4xTx2b=1,故动直线y=
9、x+b在V轴上的截跖b的取值范围是,应选答案4C。点睛：本题解答时充分借助题设条件，运用数形结合的数学思想及等价转化的数学思想将问题进行等价转化，然后数形结合从而使得问题简捷巧妙获解。&如下程序框图是为了求出满足3
10、n-2n>1000的最小偶数n,那么在。和二]两个空白框中，可以分别填入（）A.A>1000和n=n+1.B.A>1000和n=n+2C.A<1000和n=n+1D.A<1000和n=n+2【答案】D【解析】由题意，因为3n-2n>1000,且框图屮在“否”吋输出，所以判定框内不能输入A>1000,故填A<1000,又要求n为偶数且初始值为0,所以矩形框内填n=n+2,故选D.点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格盂要填写，所以
11、需要抓住循环的重点，偶数该如何增量,判断框内如何进行判断可以根据选项排除.9.如图是一个几何体的三视图，则此几何体的体积是（）2I正视图侧视图A.2n+
12、B.2n+£C.晋nD.
13、n【答案】D【解析】根据三视图可知，该几何体为半个圆柱和扌个圆锥组成，体积为扌xnx22xl+
14、x^xnx22x2=2n+
15、n=y»故选D.10.直线ax+by+1=0仃圆/+/=i相切，则a+b+ab的最大ffi为(A.1B.-1C.x/2+扌D.v'2+1【答案】C【解析】由函数奇偶性的定义可知了昌言
