2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题

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1、一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{x

2、

3、x

4、v2},B={-1,0,1,2,3},则AnB=()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}【答案】C【解析】因为集合A={x

5、

6、x

7、<2}={x

8、-2

9、,公差不为0.逊细坯成等比数列，••$：尸$2•越，/.仙+2/2二仙+⑦3+56,且ai=l,伴0,解得爪-2,&}前6项的和为S&=6at+学d=-24•本题选择A选项.点睛：(1)等差数列的通项公式及前〃项和公式，共涉及五个量禺，禺,d,门,知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题.(2)数列的通项公式和前刀项和公式在解题中起到变量代换作用，而❻和〃是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法.3.为了得到函数y二sin(2x-》的图象，只需把函数y二sin2x的图象上所有的点()A.向左平行移动£个单位长度B.向右平行移动扌个单位

10、长度C.向左平行移动彳个单位长度D.向右平行移动彳个单位长度【答案】D【解析】试题分析：由题意，为得到函数y二sin(2x-f)二sin[2(x-f)]的图象，只需把函数V二sin2x的图象上所有的点向右平行移动彳个单位长度，故选D.【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，在函数f（x）二Asin（3X+（P）的图象平移变换中要注意“3”的彫响，变换有两种顺序：一种y二sinx的图象向左平移个单位得y二sin（x+（p）的图象，再把横坐标变为原来的£倍，纵坐标不变，得y=sin（3X+（p）的图象，另一种是把y=sinx的图象横坐标变

11、为原来的+倍，纵坐标不变，得y二sinax的图象，再向左平移贪个单位得33y=sin（3X+cp）的图象.2x-y<01.若x,y满足x+y<3,则2x+y的最大值为（）x>0A.0B.3C.4D.5【答案】C【解析】试题分析：由图可得在A处取得最大值，由（xX7y=3节（2,2）=最大值2x+y二4,故选C.【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型.考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）将冃标函数变形为y二-执+話（3）作平行线：将直线ax+by二0平移，使直线与可行域有交点，且观察在

12、可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）-P求出的坐标代入目标函数，从而求出z的最大（小）值.A.b

13、西+PC=(-2x,-2y),PA•(PB+PC)=2x2-2y(/3-y)二2x2+2(y-y)2-

14、>-

15、，当P(O,f)时，所求的最小值为-

16、，故选B.点睛:平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路：①“形化”，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平血几何中的最值或范围问题，然后根据平血图形的特征直接进行判断；②“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决.7.直线m(x+2y-：L)+n(x-y+2)二0,m,n申且m,n不同为0经过定点()A.(-

17、1,1)B.(1,-1)C.(2,1)D.(1,2)【答案】A【解析】令x+2y—丄二0Jlx-y+2二0,WWx=-l,y=1时，当x二一2,y二1时，不管m,n取何值,m(x+2y-l)+n(x-y+2)=0恒成立，二直线m(x+2y-l)+n(x-y+2)=0经过定点（-1,1）,故选A.6.如图，网格纸上小正方形的边长为丄，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A.90nB.6371C.4271D.3671【答案】B【解析】由题意，该儿何体是一个组合体，下半部分是一个底面半径为3,高为4的圆柱，其

18、体积£二71x3^4二3671，上半部