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《【备战2017】高考数学（精讲+精练+精析）专题4.2三角恒等变换试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题4.2三角恒等变换试题文【三年高考】1.[2016高考天津文数】已知函数/(x)=sin2—+-sin--(6y>0),xeR.若/(x)在区间(龙,2龙)内没有零点，则G的取值范围是()(A)(0,
2、](B)(0,l]U[
3、,l)(C)(0,
4、](D)(0,
5、]U[
6、4]o4ooo4o【答案】D【解析】T(x)=1_罗"一如丫二_2=芈血9x_f>/(x)=0=>sin(d?x-y)=0,所以fcr-兰“..x=任(忑2成(kwz),因此火£；)1)67)11(黑)U…=(；g)UG，g)Ww(0)]U
7、[:二]>o84S484848848选D.2.[2016高考新课标HI文数]若tan^=-,则cos20=()34114(A)——(B)——(C)一(D)一5555_1-tan201+tan2045【答案】D【解析】cos2&=cos20-sin，0cos2O+sin，03.[2016高考浙江文数】已知2cos2x+sin2x=sin(69x+(p)+b(A>0),则/=,b-【答案】V2；1.【解析】2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=V2sin(2x+—)+1,所以A=yfl.b=i.4
8、713Tl4・36高考新课标】文数】己知〃是第四象限角，且曲笃二，则如（〃-評4【答案】--【解析】由题意sin]&+扌；=血=cos9-—2上兀+丰<&<2小+2兀(上EZ)：所以2小+苧<&一扌<2"+彳(上EZ),从而sin；&71因此tan0-—-L.4f音故填弓5.【2016高考山东文数】iSf(x)=2V3sin(7i-x)sinx-(sinx-cosx)2.(I)求/(x)得单调递增区间；jr(II)把7=/(x)的图彖上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移扌7
9、T个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(—)的值.6=a/3(1-cos2x)+sin2x-1=sin2兀-/3cos2x+V3-1=2sin2x-—+VJ-1,【解析】(I)由/(x)=2>/3sin(^-x)sinx-(sinx-cosx)"=2^/3sin2x-(1-2sinxcosx)、3丿TT7T7TTT、兀由2^-y<2x-y<2^+y(A€Z),得M—誇5X“龙+誇(展Z),1212所以，/(x)的单调递增区间是滋一务血+ff*Z),(或(血一醫题+
10、
11、)(展Z))(口)由(I)知/(x)
12、=2sin2x--+V3-1,把尹=/(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍<3；TT再把得到的图象向左平移丝个单位，得到3(、(纵坐标不变)，得到j/==2sinx--+V3-1的图象,I3丿y=2sinx+V5-1的图彖，即g(x)=2sinx+V^-l.所以g6.[2015高考福建,A.旦B.，25文6】若sin^z=-—,且。为第四彖限角，贝ijtano的值等于(135c'HD-【答案】D【解析】由sina=-—,且a为第四象限角，贝i]cosa=71-sin2a=—,则tana二聖巳1313c
13、os(z=一三、故选D・127.[2015高考重庆，文6】若tantz=-,Un(tz+/?)=—，则tanb=()3(A)-(B)-(0-(D)-7676_7故选A.【答案】A【解析】tan0=tan[(Q+0)_a]=伽⑹+0)：tan°二23l+tan(a+0)tana1+ixJ_238.[2015高考上海，文17】已知点/的坐标为（4^3,1）,将0/绕坐标原点O逆时针旋转兰至OE,则点B的纵坐标为（）..3V3"T"B.5a/311C.—D.13~2【答案】D【解析】设直线CM的倾斜角为Q,>0/
14、>0）,则直线OB的倾斜角为仝+a,因为力（4巧,1）,所以tanoc——f=4V3tan(-+cr)=—,3m1即m2169因为^2+/72=（4V3）2+l2=49,所以/?2+—/?2=49,所以n=—^n=~—（舍去）,1692213所以点B的纵坐标为兰.29.【2015高考广东，文16】己知tan^=2・(1)求tana+—的值;I4丿(2)求的值.sin2asin2Q+sinacosa-cos2Q-l【解析】⑴tantana+tan—1-tanatail—tan(2+11-tana1-2(2)si
15、nlasin亠+sin6Zcostz-cos2<7-12sinacosasin*a+sinacosa-(2cos"a-l)-l2sinacosa2tana—=；—==；sin"<7+sinacos&一2cos*atan*&+tana-210.[2014高考全国2卷文第14题】函数/（x）=sin（x+0）-2sincpcosx的最大值为—【答案】1【解析】由已知得，f(x)=sinxcos(p+co
