07-14年广东高考数学后三道大题（理）

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1、2007年广东高考理科卷19.(本小题满分14分)在平面直角坐标系兀Oy中，已知圆心在第二象限，半径为2血的圆C与宜线y=x相切丁•坐标原点29o椭圆一+Z=1与圆厂的一个交点到椭圆两点的距离z和为10.a~9(1)求圆C的方程.(2)试探究圆。上是否存在异于原点的点Q,使0到椭圆右焦点尸的距离等于线段莎的长•若存在，请求出点"的坐标；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分14分)已知日是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函数y=/(x)在区间［-1,1］上有零点，求日的取值范围.19.(木小题满分

2、14分)己知函数/(x)=x2+x-l,a、0是方程/(x)=0的两个根(«>/?),广⑴是/⑴的导数•设心如詁一眾(心，2,…),(1)求Q、0的值；(2)证明：对任意的正整数刀，都有d”>Q；(1)记亿=In色二©⑺=1,2,…)，求数列｛bn］的前/?项和Sn.2008年广东高考理科卷19.(本小题满分14分)_L“I设仁R,函数/(x)=Jl-x，,F(x)=fx)-kx,xeR，试讨论函数F(x)的单调性.—yjX—1.9兀2119.(本小题满分14分)如图5所示，四棱锥P-ABCD的底而ABCD是半径

3、为/?的圆的内接四边形，其屮BD是圆的肓径,ZABD=60°,ZBDC=45°,PD垂直底而ABCD,PD=141R,E,F分别是PB,CD上的点，但EADBC—,过点E作BC的平行线交PC于G.EBFC(1)求BD与平而ABP所成角0的正弦值；(2)证明：△EFG是直角三角形;PF1(3)当——=—吋，求ZEFG的面积.EB220.(本小题满分12分)设〃，g为实数，Q，0是方程x2-px+q=0的两个实根，数列｛百｝满足X]=p，x2=p2-q,=PXn--ClXn-2(H=3,4,—).(1)证明：a+/

4、3=p,a[)=q；(2)求数列｛兀”｝的通项公式；(3)若p=l,q=t，求此｝的前〃项和S”.2009年广东高考理科卷19.(本小题满分14分)已知曲线C:y=/与直线i：x-y+2=0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB)，且xA

5、木小题满分14分)已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行，但y=g⑴在*-1处取得极小值m-l(mH0)・设/(%)="⑴・x(1)若曲线y=/(%)上的点P到点2(0,2)的距离的最小值为血，求加的值；(2)k(kwR)如何取值时，函数y=f(x)-kx存在零点，并求出零点.19.(木小题满分14分)已知曲线Cn:%2-2nx+/=0(«=1,2,...).从点P(-l,0)向曲线Cn引斜率为kn(心>0)的切线/„,切点为匕(暫,儿)・(1)求数列｛兀”｝与｛儿｝的通项公式；(2)证明：兀］讥

6、3讥5……x2n-l<~—

7、午餐和晚餐？19.(本小题满分为14分)r2一条双曲线一-)，=1的左、右顶点分別为A】,A?,点0(州,-yj是双曲线上不同的两个动点。(1)求直线AF与A?Q交点的轨迹E的方程式；(2)若过点H(0,h)(h>l)的两条直线h和I2与轨迹E都只冇一个交点，月丄丄厶，求h的值。20.(木小题满分14分)设人3，旳)，B(x2,)?2)是平面直角坐标系兀Oy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为p(A,B)=1兀2—西I+1『2—川・对于平面xOy上给定的不同的两点A(x,,为)，B(x2,旳)，

8、(1)若点C(x,y)是平面xOy上的点，试证明p(A9C)+p(C,B)>p(4,B);(2)在平xOy上是否存在点C(x,y),同时满足：①p(A,C)+p(C,B)=p(A,B)；②p(A,C)=p(C,B)若存在，请求岀所有符合条件的点，请予以证明.2011年广东高考理科卷19.（本小题满分14分）设圆C与两圆（兀+厉尸+y2=纭（兀-厉尸+）‘，2