高考数学6道大题

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1、高考数学6道大题解题思路数学是高考中最容易拉开学生差距的科冃，而数学大题是拉开学生差距的主要阵地。学习好的学生数学能考140多分，学习不好的学生数学只考六七十。二者相同的是选择题和填空题得分差不太多，但是大题得分差太多了，特别是最后几个压轴题。那么如何做好数学大题呢？三角函数题三角题一般在解答题的前两道题的位置上，主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形等有关内容•三角函数、平面向量利三角形中的正、余弦定理相互交汇，是高考中考查的热点.纵观近几年的高考试题,许多新颖别致的三角解答题就是以此为出发点设计的，在这类问题中平面向量往往只是起到“包装”的作用，实际主要考查

2、考生利用三角函数的性质、三角恒等变换与正、余弦定理解决问题的能力•解决这类问题的基本思路是“脱掉向量的外衣，抓住问题的实质，灵活地实现问题的转化，选择合理的解决方法”，在解题过程中要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性，注意题冃中隐含的各种限制条件，做到推理严谨、计算准确、表达确切.注意的问题注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变;符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输!）・二、数列题数列题重点考查等差数列、等比数列、递推数列的综合应用，常与不等式、函数、导数等知识综合交汇，既考查分类、转化、化归、

3、归纳、递推等数学思想方法，又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力•近几年这类试题的位置有所前移，难度明显降低.注意的问题1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列.2•最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式了，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n二k+1时，一定利用上n二k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式

4、子，下结论时一定写上综上：由①②得证.3•证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）.三、立体几何题常以柱体、锥体、组合体为载体全方位地考查立体几何中的重要内容，如线线、线面与面面的位置关系，线面角、二面角问题,距离问题等，既有计算又有证明，一题多问，递进排列,此类试题既可用传统方法解答，又可用空间向量法处理，有的题是两法兼用，可谓珠联璧合,相得益彰•究竟选用哪种方法，要由白己的长处和图形特点来确定•便于建立空间直角坐标系的，往往选用向量法，反之，选用传统方法•另外，“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,三视图的巧妙参与也是立体几

5、何命题的新手法,要注意把握.注意的问题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单.2•求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系.3•注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）.四、概率问题概率题一般在解答题的前三道题的位置上，主要考查数据处理能力、应用意识、必然与或然思想，因此近几年概率题常以概率与统计的交汇形式呈现,并用实际生活中的背景来“包装”・概率重点考查离散型随机变量的分布列与期望、互斥事件有…个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验与二项分布等;统计

6、重点考查抽样方法（特别是分层抽样）、样本的频率分布、样本的特征数、茎叶图、线性回归、列联表等,穿插考查合情推理能力和优化决策能力.同时,关注几何概型与定积分的交汇考查，此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理准备.注意的问题1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数.1.搞清是什么概率模型，套用哪个公式.3•记准均值、方差、标准差公式.4.求概率时,正难则反（根据pl+p2+・・・+pn二1）・5.注意计数时利用列举、树图等基本方法.6•注意放回抽样，不放回抽样.7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透.8

7、.注意条件概率公式.9•注意平均分组、不完全平均分组问题.五、圆锥曲线问题解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上，有时是“把关题”或“压轴题”,说明了解析几何题依然是重头戏,在新课标高考中依然占有较突出的地位•考查重点:第一,解析几何自身模块的小交汇，是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的,将两种或两种以上的知识结合起来综合考查•如不同曲线（含直线）之间的结合，直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品”，显示了直线与方程的各知识点的基础性和应用性•第二，圆锥曲线与不同模块知识的大交汇，以解析几何与函数、向量、